1 Вариант 1) Вычислить: 1) 0,1√2500 2)1/14√196-10-√0,01 3) 6/7·√1 13/36 4) 10√3,24-√256 5) 1/2·√196+1,5·√0,36 6) 5-1/7·√1 27/169 2) Найдите значение выражения: √a - b при a = 0,93, b = 0,57 ; a = 3/4, b= -1/18 3) Решить уравнения: 1) √x = 0,2 2) 7√x = 14 3) √x+6=0 4)4-3√x = 0

1) Вычислить:

1. $$0,1\sqrt{2500} = 0,1 \cdot 50 = 5$$
2. $$\frac{1}{14}\sqrt{196} - 10\sqrt{0,01} = \frac{1}{14} \cdot 14 - 10 \cdot 0,1 = 1 - 1 = 0$$
3. $$\frac{6}{7} \cdot \sqrt{1\frac{13}{36}} = \frac{6}{7} \cdot \sqrt{\frac{49}{36}} = \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6} = 1$$
4. $$10\sqrt{3,24} - \sqrt{256} = 10 \cdot 1,8 - 16 = 18 - 16 = 2$$
5. $$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{196} + 1,5 \cdot \sqrt{0,36} = \frac{1}{2} \cdot 14 + 1,5 \cdot 0,6 = 7 + 0,9 = 7,9$$
6. $$5 - \frac{1}{7} \cdot \sqrt{1\frac{27}{169}} = 5 - \frac{1}{7} \cdot \sqrt{\frac{196}{169}} = 5 - \frac{1}{7} \cdot \frac{14}{13} = 5 - \frac{2}{13} = \frac{65-2}{13} = \frac{63}{13} = 4\frac{11}{13}$$

Ответ: 1) 5; 2) 0; 3) 1; 4) 2; 5) 7,9; 6) $$4\frac{11}{13}$$

2) Найдите значение выражения: $$\sqrt{a - b}$$ при

1. $$a = 0,93, b = 0,57$$; $$\sqrt{0,93 - 0,57} = \sqrt{0,36} = 0,6$$
2. $$a = \frac{3}{4}, b = -\frac{1}{18}$$; $$\sqrt{\frac{3}{4} - (-\frac{1}{18})} = \sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1}{18}} = \sqrt{\frac{27 + 2}{36}} = \sqrt{\frac{29}{36}} = \frac{\sqrt{29}}{6}$$

Ответ: 1) 0,6; 2) $$\frac{\sqrt{29}}{6}$$

3) Решить уравнения:

1. $$\sqrt{x} = 0,2$$ $$x = 0,2^2$$ $$x = 0,04$$
2. $$7\sqrt{x} = 14$$ $$\sqrt{x} = 2$$ $$x = 2^2$$ $$x = 4$$
3. $$\sqrt{x} + 6 = 0$$ $$\sqrt{x} = -6$$ Решений нет, т.к. квадратный корень не может быть отрицательным.
4. $$4 - 3\sqrt{x} = 0$$ $$3\sqrt{x} = 4$$ $$\sqrt{x} = \frac{4}{3}$$ $$x = (\frac{4}{3})^2$$ $$x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}$$

Ответ: 1) 0,04; 2) 4; 3) нет решений; 4) $$1\frac{7}{9}$$