Вариант В2. Выполните действия: a) \((\frac{5}{18} + 7\frac{6}{17}) - (8\frac{5}{18} + 6\frac{11}{17})\). б) 3,99957 + (141,141 : 4,7 - 30,029) \(\cdot\) 0,43. Упростите выражение: 40,007x - 4,07x + 14,072x. Вычислите при x = 101; 1000; 0,001.

Решение:

Вариант В2

1. а) Выполните действия:
   \( \left(\frac{5}{18} + 7\frac{6}{17}\right) - \left(8\frac{5}{18} + 6\frac{11}{17}\right) \)
   \( = \left(\frac{5}{18} + 7 + \frac{6}{17}\right) - \left(8 + \frac{5}{18} + 6 + \frac{11}{17}\right) \)
   \( = \left(\frac{5}{18} + \frac{6}{17} + 7\right) - \left(\frac{5}{18} + \frac{11}{17} + 14\right) \)
   \( = \frac{5}{18} + \frac{6}{17} + 7 - \frac{5}{18} - \frac{11}{17} - 14 \)
   \( = \left(\frac{5}{18} - \frac{5}{18}\right) + \left(\frac{6}{17} - \frac{11}{17}\right) + (7 - 14) \)
   \( = 0 - \frac{5}{17} - 7 = -7 - \frac{5}{17} = -7\frac{5}{17} \)
2. б) Вычислите:
   \( 3,99957 + (141,141 : 4,7 - 30,029) \cdot 0,43 \)
   Сначала вычислим выражение в скобках:
   \( 141,141 : 4,7 = 30,029 \)
   \( 30,029 - 30,029 = 0 \)
   Теперь подставим результат:
   \( 3,99957 + 0 \cdot 0,43 = 3,99957 + 0 = 3,99957 \)
3. Упростите выражение:
   \( 40,007x - 4,07x + 14,072x \)
   Сгруппируем слагаемые с \( x \):
   \( (40,007 - 4,07 + 14,072)x \)
   \( (35,937 + 14,072)x \)
   \( 50,009x \)
4. Вычислите при x = 101; 1000; 0,001:
   При \( x = 101 \): \( 50,009 \cdot 101 = 5050,909 \)
   При \( x = 1000 \): \( 50,009 \cdot 1000 = 50009 \)
   При \( x = 0,001 \): \( 50,009 \cdot 0,001 = 0,050009 \)

Ответ: а) \(-7\frac{5}{17}\); б) 3,99957; выражение равно 50,009x; при x=101, 5050,909; при x=1000, 50009; при x=0,001, 0,050009.