Вариант 1 В одной системе координат постройте графики функций: 1.y = 1/x , y = 1/x+3, y= 1/x-4 2. y = -x2,y = -x²-3, y=-(x+3)2 3.y = √x, y = √x + 2, y = √x - 3 4.y = cosx, y = cosx + 2 y = cos(x-π/2) 5.y = sinx, y = sinx - 3, y = sin(x+π/4) 6. y=1/x+2 -3

Question

Вопрос:

Вариант 1 В одной системе координат постройте графики функций: 1.y = 1/x , y = 1/x+3, y= 1/x-4 2. y = -x2,y = -x²-3, y=-(x+3)2 3.y = √x, y = √x + 2, y = √x - 3 4.y = cosx, y = cosx + 2 y = cos(x-π/2) 5.y = sinx, y = sinx - 3, y = sin(x+π/4) 6. y=1/x+2 -3

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

y = 1/x , y = 1/x+3, y= 1/x-4

График функции y = 1/x - это гипербола с вертикальной асимптотой x = 0 и горизонтальной асимптотой y = 0.

График функции y = 1/x + 3 - это гипербола, смещенная вверх на 3 единицы. Вертикальная асимптота x = 0, горизонтальная асимптота y = 3.
График функции y = 1/(x-4) - это гипербола, смещенная вправо на 4 единицы. Вертикальная асимптота x = 4, горизонтальная асимптота y = 0.

y = -x², y = -x²-3, y = -(x+3)²

График функции y = -x² - это парабола, ветви которой направлены вниз, с вершиной в точке (0, 0).

График функции y = -x² - 3 - это парабола, смещенная вниз на 3 единицы. Вершина в точке (0, -3).
График функции y = -(x+3)² - это парабола, смещенная влево на 3 единицы. Вершина в точке (-3, 0).

y = √x, y = √x + 2, y = √x - 3

График функции y = √x - это график квадратного корня, начинающийся в точке (0, 0) и возрастающий вправо.

График функции y = √x + 2 - это график квадратного корня, смещенный вверх на 2 единицы. Начало в точке (0, 2).
График функции y = √x - 3 - это график квадратного корня, смещенный вправо на 3 единицы. Начало в точке (3, 0).

y = cosx, y = cosx + 2 y = cos(x-π/2)

График функции y = cosx - это косинусоида с амплитудой 1 и периодом 2π.

График функции y = cosx + 2 - это косинусоида, смещенная вверх на 2 единицы.
График функции y = cos(x - π/2) - это косинусоида, смещенная вправо на π/2, что эквивалентно графику синуса y = sinx.

y = sinx, y = sinx - 3, y = sin(x+π/4)

График функции y = sinx - это синусоида с амплитудой 1 и периодом 2π.

График функции y = sinx - 3 - это синусоида, смещенная вниз на 3 единицы.
График функции y = sin(x + π/4) - это синусоида, смещенная влево на π/4.

y = 1/(x+2) - 3

График функции y = 1/(x+2) - 3 - это гипербола, смещенная влево на 2 единицы и вниз на 3 единицы. Вертикальная асимптота x = -2, горизонтальная асимптота y = -3.

Ответ: Описаны преобразования графиков функций.