Вариант 2 Упростите выражение: a) (3y² - 3y+1) (4y2); 6) 463(36² + b). Решите уравнение 10х156(8x + 3) - 5x. Вынесите общий множитель за скобки: a) 8ab + 4a; 6) 18ab39a2b. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану? Решите уравнение: 5 a) 9 7y-48-2y 3y+3 6) 2x2x0. 6 4

Математика

1. Упростите выражение: a) \((3y^2 - 3y + 1) - (4y - 2)\) Давай раскроем скобки и упростим выражение: \[3y^2 - 3y + 1 - 4y + 2 = 3y^2 - 7y + 3\] б) \(4b^3(3b^2 + b)\) Умножим одночлен на многочлен: \[4b^3 \cdot 3b^2 + 4b^3 \cdot b = 12b^5 + 4b^4\] 2. Решите уравнение: \[10x - 15 = 6(8x + 3) - 5x\] Раскроем скобки и упростим уравнение: \[10x - 15 = 48x + 18 - 5x\] Перенесем все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[10x - 48x + 5x = 18 + 15\] \[-33x = 33\] Разделим обе части на -33: \[x = -1\] 3. Вынесите общий множитель за скобки: a) \(8ab + 4a\) Общий множитель здесь \(4a\): \[4a(2b + 1)\] б) \(18ab^3 - 9a^2b\) Общий множитель здесь \(9ab\): \[9ab(2b^2 - a)\] 4. Задача: Пусть \(x\) - количество машин, которое завод должен выпускать ежедневно по плану. Тогда по плану завод должен выпустить \(20x\) машин. Фактически завод выпускал \(x + 2\) машины в день и выполнил заказ за 18 дней, то есть выпустил \(18(x + 2)\) машин. Так как заказ был выполнен, то количество машин одинаково: \[20x = 18(x + 2)\] Раскроем скобки: \[20x = 18x + 36\] Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону: \[20x - 18x = 36\] \[2x = 36\] Разделим на 2: \[x = 18\] Таким образом, завод должен был выпускать 18 машин ежедневно по плану. 5. Решите уравнение: a) \[\frac{7y - 4}{9} - \frac{8 - 2y}{6} = \frac{3y + 3}{4}\] Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель 36: \[4(7y - 4) - 6(8 - 2y) = 9(3y + 3)\] \[28y - 16 - 48 + 12y = 27y + 27\] \[40y - 64 = 27y + 27\] Перенесем слагаемые с \(y\) в одну сторону, а числа в другую: \[40y - 27y = 27 + 64\] \[13y = 91\] Разделим на 13: \[y = 7\] б) \(2x^2 - x = 0\) Вынесем \(x\) за скобки: \[x(2x - 1) = 0\] Тогда либо \(x = 0\), либо \(2x - 1 = 0\). Если \(2x - 1 = 0\), то \(2x = 1\), и \(x = \frac{1}{2}\). Таким образом, \(x = 0\) или \(x = \frac{1}{2}\).

Ответ: a) \(3y^2 - 7y + 3\), б) \(12b^5 + 4b^4\); 2) \(x = -1\); 3) a) \(4a(2b + 1)\), б) \(9ab(2b^2 - a)\); 4) 18 машин; 5) a) \(y = 7\), б) \(x = 0\) или \(x = \frac{1}{2}\)

Отлично! Ты справился с решением всех заданий. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!