Контрольные задания > 1 вариант 1. Упростите выражение: a) (2x+1)(x-1) a) (c+2) (c-3); 6) (3-y²)(-4) 6) (2a-1) (3a+4); 6) a²+(2-a)(a+5) в) (5x-2y) (4x - y); 2) (n-1)(n²+n-2) г) (a-2) (a²-3a+6). 8) (a²+b²)(2a-b)-ab(b-a) 2. Разложите на множители: a) xy+3y+xa + 3a a) x²-xy - 4x + 4y, 6) 2a-ab+6-3b 6) ab-ac-bx+cx+c-b. 4. Представьте в виде произведения: a) x³+4x²-x-4 6) a³-3ab-2a²b+b² 26. Решите уравнение: (3x-5)(2x+7)=(3x+1)(2x-3) + 4x. 5. Найдите значение выражения: 18ab - 27а + 2b - 3, если а = -1,5, b = 1,2.
Вопрос:

1 вариант 1. Упростите выражение: a) (2x+1)(x-1) a) (c+2) (c-3); 6) (3-y²)(-4) 6) (2a-1) (3a+4); 6) a²+(2-a)(a+5) в) (5x-2y) (4x - y); 2) (n-1)(n²+n-2) г) (a-2) (a²-3a+6). 8) (a²+b²)(2a-b)-ab(b-a) 2. Разложите на множители: a) xy+3y+xa + 3a a) x²-xy - 4x + 4y, 6) 2a-ab+6-3b 6) ab-ac-bx+cx+c-b. 4. Представьте в виде произведения: a) x³+4x²-x-4 6) a³-3ab-2a²b+b² 26. Решите уравнение: (3x-5)(2x+7)=(3x+1)(2x-3) + 4x. 5. Найдите значение выражения: 18ab - 27а + 2b - 3, если а = -1,5, b = 1,2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим данные математические задания, применяя правила алгебры и упрощения выражений.
1. Упростите выражение:
  1. a) \[ (2x+1)(x-1) = 2x^2 - 2x + x - 1 = 2x^2 - x - 1 \]
  2. б) \[ (3-y^2)(-4) = -12 + 4y^2 = 4y^2 - 12 \]
  3. в) \[ a^2 + (2-a)(a+5) = a^2 + 2a + 10 - a^2 - 5a = -3a + 10 \]
  4. г) \[ (n-1)(n^2+n-2) = n^3 + n^2 - 2n - n^2 - n + 2 = n^3 - 3n + 2 \]
  5. д) \[ (a^2+b^2)(2a-b) - ab(b-a) = 2a^3 - a^2b + 2ab^2 - b^3 - ab^2 + a^2b = 2a^3 + ab^2 - b^3 \]
  6. е) \[ (c+2)(c-3) = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6 \]
  7. ж) \[ (2a-1)(3a+4) = 6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4 \]
  8. з) \[ (5x-2y)(4x-y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2 \]
  9. и) \[ (a-2)(a^2-3a+6) = a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12 \]
2. Разложите на множители:
  1. a) \[ xy + 3y + xa + 3a = y(x+3) + a(x+3) = (x+3)(y+a) \]
  2. б) \[ 2a - ab + 6 - 3b = a(2-b) + 3(2-b) = (2-b)(a+3) \]
  3. в) \[ x^2 - xy - 4x + 4y = x(x-y) - 4(x-y) = (x-y)(x-4) \]
  4. г) \[ ab - ac - bx + cx + c - b = a(b-c) - x(b-c) - (b-c) = (b-c)(a-x-1) \]
4. Представьте в виде произведения:
  1. a) \[ x^3 + 4x^2 - x - 4 = x^2(x+4) - (x+4) = (x+4)(x^2-1) = (x+4)(x-1)(x+1) \]
  2. б) \[ a^3 - 3ab - 2a^2b + b^2 = a^3 - 2a^2b - 3ab + b^2 \] Это выражение нельзя представить в виде произведения.
2б. Решите уравнение: \[ (3x-5)(2x+7) = (3x+1)(2x-3) + 4x \] \[ 6x^2 + 21x - 10x - 35 = 6x^2 - 9x + 2x - 3 + 4x \] \[ 6x^2 + 11x - 35 = 6x^2 - 3x - 3 \] \[ 11x + 3x = 35 - 3 \] \[ 14x = 32 \] \[ x = \frac{32}{14} = \frac{16}{7} \]
5. Найдите значение выражения: \[ 18ab - 27a + 2b - 3, \quad a = -1.5, \quad b = 1.2 \] \[ 18(-1.5)(1.2) - 27(-1.5) + 2(1.2) - 3 = -32.4 + 40.5 + 2.4 - 3 = 7.5 \]

Ответ: 1. a) \(2x^2 - x - 1\); б) \(4y^2 - 12\); в) \(-3a + 10\); г) \(n^3 - 3n + 2\); д) \(2a^3 + ab^2 - b^3\); e) \(c^2 - c - 6\); ж) \(6a^2 + 5a - 4\); з) \(20x^2 - 13xy + 2y^2\); и) \(a^3 - 5a^2 + 12a - 12\). 2. a) \((x+3)(y+a)\); б) \((2-b)(a+3)\); в) \((x-y)(x-4)\); г) \((b-c)(a-x-1)\). 4. a) \((x+4)(x-1)(x+1)\); б) Нельзя представить. 2б. \(x = \frac{16}{7}\). 5. 7.5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю