Вариант 2 Упростите выражение: a) m²n. m³n 2k : 8k2 ; Зав B) (а-b )2 : (6ab4); б) 3xy x-y x-y. 6xy2 ; г) (2а - в)2. 2а + b 2a - b . Упростите выражение: a) 15x3y²: 20x²y³ 14a262 21a2b ; 3b2c B) (-2x)4: (3x²bc2)3; 2x б) 22- 2+y: yz г) (2x (2x - 5)² (5 - 2x).

Вариант 2

Упростите выражение:

a) \[\frac{m^2n}{2k} : \frac{m^3n}{8k^2} = \frac{m^2n}{2k} \cdot \frac{8k^2}{m^3n} = \frac{m^2n \cdot 8k^2}{2k \cdot m^3n} = \frac{4k}{m}\]

в) \[\left(\frac{3ab^2}{a-b}\right)^2 : (6ab^4) = \frac{9a^2b^4}{(a-b)^2} \cdot \frac{1}{6ab^4} = \frac{9a^2b^4}{6ab^4(a-b)^2} = \frac{3a}{2(a-b)^2}\]

б) \[\frac{3xy}{x-y} \cdot \frac{x-y}{6xy^2} = \frac{3xy(x-y)}{6xy^2(x-y)} = \frac{1}{2y}\]

г) \[(2a-b)^2 \cdot \frac{2a+b}{2a-b} = (2a-b)(2a-b) \cdot \frac{2a+b}{2a-b} = (2a-b)(2a+b) = 4a^2 - b^2\]

Упростите выражение:

a) \[\frac{15x^3y^2}{14a^2b^2} : \frac{20x^2y^3}{21a^2b} = \frac{15x^3y^2}{14a^2b^2} \cdot \frac{21a^2b}{20x^2y^3} = \frac{15x^3y^2 \cdot 21a^2b}{14a^2b^2 \cdot 20x^2y^3} = \frac{9x}{8y b}\]

в) \[\left(\frac{3b^2c}{2x}\right)^4 : (3x^2bc^2)^3 = \frac{81b^8c^4}{16x^4} : (27x^6b^3c^6) = \frac{81b^8c^4}{16x^4} \cdot \frac{1}{27x^6b^3c^6} = \frac{81b^8c^4}{16x^4 \cdot 27x^6b^3c^6} = \frac{3b^5}{16x^{10}c^2}\]

б) \[\frac{z+y}{z^2-yz} : \frac{z}{2z+y} = \frac{z+y}{z(z-y)} \cdot \frac{2z+y}{z} = \frac{(z+y)(2z+y)}{z^2(z-y)}\]

г) \[\frac{2x}{(2x-5)^2} \cdot (5-2x) = \frac{2x}{(2x-5)^2} \cdot (-(2x-5)) = \frac{2x \cdot (-(2x-5))}{(2x-5)^2} = -\frac{2x}{2x-5}\]

Ответ: Решения выше

Молодец! Ты отлично справляешься с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!