Вариант 1 T-2 Параллельность в пространстве 1. Плоскость с пересекает стороны АВ И ВС треуголь ника АВС в точках D и Е соответственно, причем АС || с. Найдите АС, если BD: AD = 3:4 и DE = 10 см. 1 а) 12,5 см; б) 7,5 см; в) 24 см; г) 235 см.

Решение:

• Шаг 1: Определим отношение BD к AB.

Так как BD : AD = 3 : 4, то можно сказать, что BD = 3x, а AD = 4x. Тогда AB = BD + AD = 3x + 4x = 7x.

• Шаг 2: Запишем отношение BD к AB.

BD / AB = 3x / 7x = 3/7

• Шаг 3: Используем теорему о пропорциональных отрезках.

По теореме о пропорциональных отрезках, если DE || AC, то BD / AB = DE / AC. Подставим известные значения:

3/7 = 10 / AC

• Шаг 4: Найдем AC.

AC = (10 * 7) / 3 = 70 / 3 ≈ 23.33 см

Округлим до десятых: AC ≈ 23.3 см