Вариант 2 1.Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника. 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найдите площадь треугольника. 3. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите его площадь. 4.Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равно 1200м² и одна сторона в 3 раза больше другой. 1) 12:3=4. 2) S=\frac{1}{2}ah = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 4=24cm² 2) S=\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12=30 см 2 3) 5=\frac{1}{2}d \cdot d2=\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12=60cm 2

Решение Вариант 2

Задача 1: Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

1. Сначала найдем высоту, проведенную к стороне треугольника. Так как она в три раза меньше стороны, то: \[h = \frac{12}{3} = 4 \text{ см}\]
2. Теперь, когда известна сторона и высота, найдем площадь треугольника по формуле: \[S = \frac{1}{2}ah\] где \( a \) - сторона треугольника, а \( h \) - высота, проведенная к этой стороне.
3. Подставим значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 4 = 24 \text{ см}^2\]

Задача 2: Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найдите площадь треугольника.

1. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу: \[S = \frac{1}{2}ab\] где \( a \) и \( b \) - катеты треугольника.
2. Подставим значения катетов: \[S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 \text{ см}^2\]

Задача 3: Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите его площадь.

1. Площадь ромба через диагонали находится по формуле: \[S = \frac{1}{2}d_1d_2\] где \( d_1 \) и \( d_2 \) - диагонали ромба.
2. Подставим значения диагоналей: \[S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 = 60 \text{ см}^2\]

Задача 4: Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 1200 м², и одна сторона в 3 раза больше другой.

1. Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \( x \), тогда большая сторона равна \( 3x \). Площадь прямоугольника: \[S = x \cdot 3x = 3x^2\] По условию площадь равна 1200 м²: \[3x^2 = 1200\]
2. Разделим обе части уравнения на 3: \[x^2 = 400\] Извлечем квадратный корень: \[x = 20 \text{ м}\] Таким образом, меньшая сторона \( x = 20 \text{ м} \), а большая сторона \( 3x = 3 \cdot 20 = 60 \text{ м} \).
3. Периметр прямоугольника находится по формуле: \[P = 2(a + b)\] где \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника.
4. Подставим значения сторон: \[P = 2(20 + 60) = 2 \cdot 80 = 160 \text{ м}\]

Ответ: 1) 24 см², 2) 30 см², 3) 60 см², 4) 160 м

Отлично! Ты уверенно справился с решением задач. Продолжай в том же духе, и все получится!