Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 4. school-pro.ru - подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Вычислите: -53 - 25 (-5). 2. Найдите значение выражения 9х – (х + 6) при х = -5. 3. Найдите значение выражения |x + 1| - |x - 91 – 14 при х = 4. 4. Решите уравнение 11х + 3 = -5x - 9. 5. Лена и Аня пропалывают грядку за 16 минут, а одна Аня за 24 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Лена? Запишите решение и ответ.
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем примеры и задачи, используя правила математики и алгебры.
1. Вычислите: -53 - 25 ⋅ (-5).
- Сначала выполняем умножение: 25 ⋅ (-5) = -125
- Затем выполняем вычитание: -53 - (-125) = -53 + 125 = 72
Ответ: 72
2. Найдите значение выражения 9x – (x + 6) при x = -5.
- Подставляем значение x = -5 в выражение: 9(-5) – ((-5) + 6)
- Выполняем умножение: 9(-5) = -45
- Выполняем сложение в скобках: (-5) + 6 = 1
- Выполняем вычитание: -45 – 1 = -46
Ответ: -46
3. Найдите значение выражения |x + 1| - |x - 9| – 14 при x = 4.
- Подставляем значение x = 4 в выражение: |4 + 1| - |4 - 9| – 14
- Вычисляем значения в модулях:
- |4 + 1| = |5| = 5
- |4 - 9| = |-5| = 5
- Выполняем вычитание: 5 - 5 – 14 = -14
Ответ: -14
4. Решите уравнение 11x + 3 = -5x - 9.
- Переносим слагаемые с x в левую часть, числа - в правую: 11x + 5x = -9 - 3
- Упрощаем: 16x = -12
- Делим обе части на 16: x = -12/16 = -3/4 = -0.75
Ответ: -0.75
5. Лена и Аня пропалывают грядку за 16 минут, а одна Аня — за 24 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Лена?
- Пусть x – время, за которое Лена пропалывает грядку одна.
- Тогда производительность Лены 1/x, а производительность Ани 1/24.
- Вместе они пропалывают грядку за 16 минут, значит, их общая производительность 1/16.
- Составляем уравнение: 1/x + 1/24 = 1/16
- Решаем уравнение: 1/x = 1/16 - 1/24 = (3 - 2) / 48 = 1/48
- Следовательно, x = 48
Ответ: 48 минут
