Вариант 1 Решите систему уравнений методом подстановки: 3x+y-4 1. [10x-4y-28 3(2x-3)-5(x+y)--7 2. 2(x+4)-5-5 Решите систему уравнений методом сложения: 40x +31-10 3- 20x-7y-5 2+7-11 32 4x7 4 3 2 Вариант 1 Решите систему уравнений методом подстановки: 3x+y-4 1. 10x-4-28 3(2x-3)-5(x+3)--7 2 2(x+43)-53-5 Решите систему уравнений методом сложения: [40x+3y-10 3- 20x-7y-5 +-11 32 4 4x-7 32

Вариант 1. Решение системы уравнений методом подстановки:

1. \( \begin{cases} 3x + y = 4 \\ 10x - 4y = 28 \end{cases} \) Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 4 - 3x \). Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 10x - 4(4 - 3x) = 28 \] \[ 10x - 16 + 12x = 28 \] \[ 22x = 44 \] \[ x = 2 \] Теперь найдем \( y \): \[ y = 4 - 3(2) = 4 - 6 = -2 \] 2. \( \begin{cases} 3(2x - y) - 5(x + y) = -7 \\ 2(x + 4y) - 5y = 5 \end{cases} \) Упростим уравнения: \[ \begin{cases} 6x - 3y - 5x - 5y = -7 \\ 2x + 8y - 5y = 5 \end{cases} \) \[ \begin{cases} x - 8y = -7 \\ 2x + 3y = 5 \end{cases} \) Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 8y - 7 \). Подставим во второе уравнение: \[ 2(8y - 7) + 3y = 5 \] \[ 16y - 14 + 3y = 5 \] \[ 19y = 19 \] \[ y = 1 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = 8(1) - 7 = 1 \]

Решение системы уравнений методом сложения:

3. \( \begin{cases} 40x + 3y = 10 \\ 20x - 7y = -5 \end{cases} \) Умножим второе уравнение на -2: \[ \begin{cases} 40x + 3y = 10 \\ -40x + 14y = 10 \end{cases} \) Сложим уравнения: \[ 17y = 20 \] \[ y = \frac{20}{17} \] Теперь найдем \( x \): \[ 40x = 10 - 3y = 10 - 3\left(\frac{20}{17}\right) = \frac{170 - 60}{17} = \frac{110}{17} \] \[ x = \frac{110}{17 \cdot 40} = \frac{11}{68} \] 4. \( \begin{cases} \frac{2}{3}x + \frac{7}{2}y = 11 \\ \frac{4}{3}x - \frac{y}{2} = -7 \end{cases} \) Умножим первое уравнение на -2: \[ \begin{cases} -\frac{4}{3}x - 7y = -22 \\ \frac{4}{3}x - \frac{y}{2} = -7 \end{cases} \) Сложим уравнения: \[ -7y - \frac{y}{2} = -29 \] \[ -\frac{15}{2}y = -29 \] \[ y = \frac{58}{15} \] Теперь найдем \( x \): \[ \frac{2}{3}x = 11 - \frac{7}{2}y = 11 - \frac{7}{2} \cdot \frac{58}{15} = \frac{165 - 203}{15} = -\frac{38}{15} \] \[ x = -\frac{38}{15} \cdot \frac{3}{2} = -\frac{19}{5} \]