Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 14 Решить способом подстановки: (2x-3y=5, 1. x-6y=-2 Решить способом сложения: 2. { 10x-3y = 8, 7x-6y=11 Решить систему ТРЕМЯ способами 3. { 2x+3v=-7. x-y=4
Ответ:
Вариант 14
Давай решим эти системы уравнений!
1. Решим систему способом подстановки:
\[\begin{cases}
2x - 3y = 5 \\
x - 6y = -2
\end{cases}\]
Выразим x из второго уравнения:
\[x = 6y - 2\]
Подставим это выражение в первое уравнение:
\[2(6y - 2) - 3y = 5\]
\[12y - 4 - 3y = 5\]
\[9y = 9\]
\[y = 1\]
Теперь найдем x:
\[x = 6(1) - 2 = 4\]
Ответ: x = 4, y = 1
2. Решим систему способом сложения:
\[\begin{cases}
10x - 3y = 8 \\
7x - 6y = 11
\end{cases}\]
Умножим первое уравнение на -2:
\[\begin{cases}
-20x + 6y = -16 \\
7x - 6y = 11
\end{cases}\]
Сложим уравнения:
\[-13x = -5\]
\[x = \frac{5}{13}\]
Подставим x в первое уравнение:
\[10(\frac{5}{13}) - 3y = 8\]
\[\frac{50}{13} - 3y = 8\]
\[-3y = 8 - \frac{50}{13}\]
\[-3y = \frac{104 - 50}{13}\]
\[-3y = \frac{54}{13}\]
\[y = -\frac{18}{13}\]
Ответ: x = 5/13, y = -18/13
3. Решим систему тремя способами:
\[\begin{cases}
2x + 3y = -7 \\
x - y = 4
\end{cases}\]
Выразим x из второго уравнения:
\[x = y + 4\]
Подставим в первое уравнение:
\[2(y + 4) + 3y = -7\]
\[2y + 8 + 3y = -7\]
\[5y = -15\]
\[y = -3\]
Тогда:
\[x = -3 + 4 = 1\]
Ответ: x = 1, y = -3
1) Подстановка (как выше).
2) Сложение:
\[\begin{cases}
2x + 3y = -7 \\
x - y = 4
\end{cases}\]
Умножим второе уравнение на -2:
\[\begin{cases}
2x + 3y = -7 \\
-2x + 2y = -8
\end{cases}\]
Сложим уравнения:
\[5y = -15\]
\[y = -3\]
\[x = -3 + 4 = 1\]
3) Графический способ. Для этого надо построить графики обоих уравнений и найти точку пересечения.
Ответ: 1. x = 4, y = 1; 2. x = 5/13, y = -18/13; 3. x = 1, y = -3
