Вариант 4. Реши уравнения: 1) 4x²+12x+9=0; 2) x² + 19x+16=0; 3) 5,7x2 = 0; 4)-34x²+19=0; 5) x² + 17x+70=0; 6)-7x²-x+8=0; 7) 3x²-20x = 0; 8)-4x²-3x-6=0.

Решение уравнений:

1) 4x² + 12x + 9 = 0 Это квадратное уравнение можно решить, заметив, что это полный квадрат: (2x + 3)² = 0 Следовательно, 2x + 3 = 0 2x = -3 x = -3/2 = -1.5 2) x² + 19x + 16 = 0 Используем дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4*1*16 = 361 - 64 = 297 x₁ = (-b + √D) / 2a = (-19 + √297) / 2 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-19 - √297) / 2 √297 ≈ 17.23 x₁ ≈ (-19 + 17.23) / 2 ≈ -0.885 x₂ ≈ (-19 - 17.23) / 2 ≈ -18.115 3) 5.7x² = 0 x² = 0 / 5.7 x = 0 4) -34x² + 19 = 0 34x² = 19 x² = 19 / 34 x = ±√(19 / 34) ≈ ±0.747 5) x² + 17x + 70 = 0 Используем дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4*1*70 = 289 - 280 = 9 x₁ = (-b + √D) / 2a = (-17 + 3) / 2 = -14 / 2 = -7 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-17 - 3) / 2 = -20 / 2 = -10 6) -7x² - x + 8 = 0 Умножим на -1: 7x² + x - 8 = 0 Используем дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4*7*(-8) = 1 + 224 = 225 x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + 15) / 14 = 14 / 14 = 1 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - 15) / 14 = -16 / 14 = -8/7 7) 3x² - 20x = 0 x(3x - 20) = 0 x₁ = 0 3x - 20 = 0 3x = 20 x₂ = 20/3 8) -4x² - 3x - 6 = 0 Умножим на -1: 4x² + 3x + 6 = 0 Используем дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4*4*6 = 9 - 96 = -87 Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Решения уравнений выше.