Вариант 2 Разложите на множители: a) 4ab + 4ac; в) 364 - b²; 6) 7k221k; г) 12x²y + 18xy². Найдите значение выражения: а) х²- 46,7х при х 56,7; б) а³ + а2в при а 1,6, 6- 8,4. 3 Решите уравнение: a) x²- 7x = 0; 6) 3x²+3,9x 0; B) x-x² = 0. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 26 Вариант 2 Выполните умножение: a) (a - b)(c + d); в) (5а - 36)(4a + b); 6) (x + 2)(x - 7); г) (у² + 5у) (у - 8). Упростите выражение: a) (3y2)(1-4y) + 12y²; 6) 5x³- (x + 2)(5x2 – 3x). 3 Решите уравнение: a) (2x-5)(5x + 4) - 10x² = 14; 6) (4y + 3)(3y+1) = (2y-1)(6y + 5) - 1.

Вариант 2

1. Разложите на множители:

а) \( 4ab + 4ac = 4a(b + c) \)

в) \( 3b^4 - b^2 = b^2(3b^2 - 1) \)

б) \( 7k^2 - 21k = 7k(k - 3) \)

г) \( 12x^2y + 18xy^2 = 6xy(2x + 3y) \)

2. Найдите значение выражения:

а) \( x^2 - 46.7x \) при \( x = 56.7 \)

Подставим значение \( x \) в выражение:

\( (56.7)^2 - 46.7 \cdot 56.7 = 56.7(56.7 - 46.7) = 56.7 \cdot 10 = 567 \)

б) \( a^3 + a^2b \) при \( a = 1.6, b = 8.4 \)

Подставим значения \( a \) и \( b \) в выражение:

\( (1.6)^3 + (1.6)^2 \cdot 8.4 = (1.6)^2(1.6 + 8.4) = 2.56 \cdot 10 = 25.6 \)

3. Решите уравнение:

а) \( x^2 - 7x = 0 \)

Вынесем \( x \) за скобки:

\( x(x - 7) = 0 \)

Значит, \( x = 0 \) или \( x - 7 = 0 \), откуда \( x = 7 \)

Ответ: \( x = 0, x = 7 \)

б) \( 3x^2 + 3.9x = 0 \)

Вынесем \( x \) за скобки:

\( x(3x + 3.9) = 0 \)

Значит, \( x = 0 \) или \( 3x + 3.9 = 0 \), откуда \( 3x = -3.9 \), значит \( x = -1.3 \)

Ответ: \( x = 0, x = -1.3 \)

в) \( x - \frac{1}{6}x^2 = 0 \)

Вынесем \( x \) за скобки:

\( x(1 - \frac{1}{6}x) = 0 \)

Значит, \( x = 0 \) или \( 1 - \frac{1}{6}x = 0 \), откуда \( \frac{1}{6}x = 1 \), значит \( x = 6 \)

Ответ: \( x = 0, x = 6 \)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 26

1. Выполните умножение:

а) \( (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd \)

в) \( (5a - 3b)(4a + b) = 20a^2 + 5ab - 12ab - 3b^2 = 20a^2 - 7ab - 3b^2 \)

б) \( (x + 2)(x - 7) = x^2 - 7x + 2x - 14 = x^2 - 5x - 14 \)

г) \( (y^2 + 5y)(y - 8) = y^3 - 8y^2 + 5y^2 - 40y = y^3 - 3y^2 - 40y \)

2. Упростите выражение:

а) \( (3y - 2)(1 - 4y) + 12y^2 = 3y - 12y^2 - 2 + 8y + 12y^2 = 11y - 2 \)

б) \( 5x^3 - (x + 2)(5x^2 - 3x) = 5x^3 - (5x^3 - 3x^2 + 10x^2 - 6x) = 5x^3 - 5x^3 + 3x^2 - 10x^2 + 6x = -7x^2 + 6x \)

3. Решите уравнение:

а) \( (2x - 5)(5x + 4) - 10x^2 = 14 \)

Раскроем скобки:

\( 10x^2 + 8x - 25x - 20 - 10x^2 = 14 \)

\( -17x - 20 = 14 \)

\( -17x = 34 \)

\( x = -2 \)

Ответ: \( x = -2 \)

б) \( (4y + 3)(3y + 1) = (2y - 1)(6y + 5) - 1 \)

Раскроем скобки:

\( 12y^2 + 4y + 9y + 3 = 12y^2 + 10y - 6y - 5 - 1 \)

\( 12y^2 + 13y + 3 = 12y^2 + 4y - 6 \)

\( 13y - 4y = -6 - 3 \)

\( 9y = -9 \)

\( y = -1 \)

Ответ: \( y = -1 \)

Ответ: См. выше

Поздравляю! Ты отлично справился с заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!