Вариант 43 Разложить на множители многочлены: 1) m6 - 81x2 2) u² - 2u²p + p² -3) m² + 12mu³ + 36u6 4) 16t8 - 16t4p3 + p6 5) 49z2 - 112zf4 + 64f8 6) 16x8 + 8x4t² + t 7) 81x² + 162xt³ + 81t6

Ответ: смотри решение ниже

1. m⁶ - 81x² = (m³)² - (9x)² = (m³ - 9x)(m³ + 9x)
2. u⁴ - 2u²p + p² = (u²)² - 2u²p + p² = (u² - p)²
3. m² + 12mu³ + 36u⁶ = m² + 2 \cdot m \cdot 6u³ + (6u³)² = (m + 6u³)²
4. 16t⁸ - 16t⁴p³ + p⁶ = (4t⁴)² - 2 \cdot 4t⁴ \cdot p³ + (p³)² = (4t⁴ - p³)²
5. 49z² - 112zf⁴ + 64f⁸ = (7z)² - 2 \cdot 7z \cdot 8f⁴ + (8f⁴)² = (7z - 8f⁴)²
6. 16x⁸ + 8x⁴t² + t⁴ = (4x⁴)² + 2 \cdot 4x⁴ \cdot t² + (t²)² = (4x⁴ + t²)²
7. 81x² + 162xt³ + 81t⁶ = (9x)² + 2 \cdot 9x \cdot 9t³ + (9t³)² = (9x + 9t³)² = 9(x + t³)²

Ответ: смотри решение выше