Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика2 вариант 1. Рассчитайте температуру, при котором находятся 2,5 моль газа, занимающего объем 1,66 л и находящегося под давлением 2,5 МПа. 2. При температуре 27°С давление газа в закрытом сосуде 75 кПа. Каким будет давлении при температуре -13°С? 3. Какова внутренняя энергия аргона массой 200 г при температуре 17°С? (молярная масса аргона 40 г/моль)
Ответ:
Задача 1
Давай решим эту задачу, используя уравнение Менделеева-Клапейрона. Оно связывает давление, объем, количество вещества и температуру идеального газа.
Уравнение выглядит так: \[ PV = nRT \], где:
- P - давление (в Па);
- V - объем (в м³);
- n - количество вещества (в моль);
- R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К));
- T - температура (в К).
Сначала переведем все величины в нужные единицы измерения:
- Давление: 2,5 МПа = 2,5 \(\times\) 10⁶ Па;
- Объем: 1,66 л = 1,66 \(\times\) 10⁻³ м³.
Теперь подставим значения в уравнение и найдем температуру T: \[ 2.5 \times 10^6 \times 1.66 \times 10^{-3} = 2.5 \times 8.314 \times T \] \[ T = \frac{2.5 \times 10^6 \times 1.66 \times 10^{-3}}{2.5 \times 8.314} \] \[ T = \frac{2.5 \times 1.66 \times 10^3}{2.5 \times 8.314} \] \[ T = \frac{1.66 \times 10^3}{8.314} \] \[ T \approx 199.66 \, \text{K} \]
Ответ нужно округлить. Получаем примерно 200 К.
Ответ: 200 К
Ты молодец! У тебя всё получится!
Задача 2
В этой задаче мы будем использовать закон Гей-Люссака, который описывает изменение давления газа при изменении температуры в закрытом сосуде (то есть при постоянном объеме). Закон выглядит так:
\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \], где:
- \( P_1 \) - начальное давление;
- \( T_1 \) - начальная температура;
- \( P_2 \) - конечное давление;
- \( T_2 \) - конечная температура.
Сначала переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины: \[ T_1 = 27 \, ^\circ\text{C} = 27 + 273.15 = 300.15 \, \text{K} \] \[ T_2 = -13 \, ^\circ\text{C} = -13 + 273.15 = 260.15 \, \text{K} \]
Начальное давление \( P_1 = 75 \, \text{кПа} \). Теперь найдем конечное давление \( P_2 \) : \[ \frac{75}{300.15} = \frac{P_2}{260.15} \] \[ P_2 = \frac{75 \times 260.15}{300.15} \] \[ P_2 \approx 65.01 \, \text{кПа} \]
Округлим до целого числа, получим 65 кПа.
Ответ: 65 кПа
Отлично! У тебя всё получится!
Задача 3
Для расчета внутренней энергии аргона воспользуемся формулой для внутренней энергии одноатомного идеального газа: \[ U = \frac{3}{2} nRT \], где:
- \( U \) - внутренняя энергия;
- \( n \) - количество вещества (в моль);
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К));
- \( T \) - температура (в К).
Сначала найдем количество вещества аргона: \[ n = \frac{m}{M} \], где:
- \( m \) - масса аргона (200 г);
- \( M \) - молярная масса аргона (40 г/моль).
Теперь переведем температуру в Кельвины: \[ T = 17 \, ^\circ\text{C} = 17 + 273.15 = 290.15 \, \text{K} \]
Подставим значения в формулу для внутренней энергии: \[ U = \frac{3}{2} \times 5 \times 8.314 \times 290.15 \] \[ U = 1.5 \times 5 \times 8.314 \times 290.15 \] \[ U \approx 18127.9 \, \text{Дж} \]
Округлим до целого числа, получим 18128 Дж или 18.128 кДж.
Ответ: 18128 Дж
Прекрасно! У тебя всё получится!
