1 ВАРИАНТ 1. Преобразуйте в многочлен: a) (a-3)2 б)(у – 4)(у + 4) в) (2у + 5)2 г) (4a - b)(4a + b) д) (x² + 1)(x² - 1) 16 г) а²-0,64 2. Разложите на множители: a) c²-52 6) 4-b² в) х² - 8x + 16 3. Решите уравнение: a) 22-x²= 0 6) 9y² - 25 = 0 B) (2-x)²-x(x+1,5)=4 4. Раскрыть скобки: a) 2(3x-2y)(3x + 2y) 6) (a² + b²)2 . Найдите значение выражения: x + 4)² - 8(x + 4) при х = 0,25 . Разложите на множители: 16b²- (b+4)²

1 ВАРИАНТ

1. Преобразуйте в многочлен:

a) \[(a-3)^2 = a^2 - 6a + 9\]

б) \[(y - 4)(y + 4) = y^2 - 16\]

в) \[(2y + 5)^2 = 4y^2 + 20y + 25\]

г) \[(4a - b)(4a + b) = 16a^2 - b^2\]

д) \[(x^2 + 1)(x^2 - 1) = x^4 - 1\]

Ответ: a) \(a^2 - 6a + 9\); б) \(y^2 - 16\); в) \(4y^2 + 20y + 25\); г) \(16a^2 - b^2\); д) \(x^4 - 1\)

2. Разложите на множители:

a) \(c^2 - 5^2 = (c - 5)(c + 5)\)

б) \(4 - b^2 = (2 - b)(2 + b)\)

в) \(x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2\)

Ответ: a) \((c - 5)(c + 5)\); б) \((2 - b)(2 + b)\); в) \((x - 4)^2\)

3. Решите уравнение:

a) \(2^2 - x^2 = 0\) \[ 4 - x^2 = 0\] \[ (2 - x)(2 + x) = 0\] \[ x = 2, -2\]

б) \(9y^2 - 25 = 0\) \[ (3y - 5)(3y + 5) = 0\] \[ y = \frac{5}{3}, -\frac{5}{3}\]

в) \((2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4\) \[ 4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4\] \[ -5.5x = 0\] \[ x = 0\]

Ответ: a) \(x = 2, -2\); б) \(y = \frac{5}{3}, -\frac{5}{3}\); в) \(x = 0\)

4. Раскрыть скобки:

a) \(2(3x - 2y)(3x + 2y) = 2(9x^2 - 4y^2) = 18x^2 - 8y^2\)

б) \((a^3 + b^2)^2 = a^6 + 2a^3b^2 + b^4\)

Ответ: a) \(18x^2 - 8y^2\); б) \(a^6 + 2a^3b^2 + b^4\)

. Найдите значение выражения:

\((x + 4)^2 - 8(x + 4)\) при \(x = 0.25\)

Пусть \(y = x + 4\), тогда \(y^2 - 8y = y(y - 8)\)

При \(x = 0.25\), \(y = 0.25 + 4 = 4.25\)

Тогда \(y(y - 8) = 4.25(4.25 - 8) = 4.25(-3.75) = -15.9375\)

Ответ: -15.9375

. Разложите на множители:

\(16b^2 - (b + 4)^2 = (4b - (b + 4))(4b + (b + 4)) = (3b - 4)(5b + 4)\)

Ответ: (3b - 4)(5b + 4)