Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1 вариант 1. Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение: a) (3x²-6x - 5) – (2x² - 3x - 4); 3 6) 5x (x² - 4x + 6); в) (x-2)(2x+3); г) (у + 2)(y² + у - 4). 2. Упростить выражение: a) 4m(3+5m) – 10m(6 +2m); б) 2a(3a-5) - - (a-3)(a – – 7). 3. Разложить на множители a) 12b² + 8a²b – 20b3 б) 3b3 - 2b + 6b² - 4 4. Решить уравнение: (2x-3)(x+7)= (x - 4)(2x+3) +3.
Ответ:
Ответ:
1. a)
\[ (3x^2 - 6x - 5) - (2x^2 - 3x - 4) = 3x^2 - 6x - 5 - 2x^2 + 3x + 4 = (3x^2 - 2x^2) + (-6x + 3x) + (-5 + 4) = x^2 - 3x - 1 \]
Ответ: \[ x^2 - 3x - 1 \]
1. б)
\[ 5x(x^3 - 4x + 6) = 5x^4 - 20x^2 + 30x \]
Ответ: \[ 5x^4 - 20x^2 + 30x \]
1. в)
\[ (x-2)(2x+3) = x \cdot 2x + x \cdot 3 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 3 = 2x^2 + 3x - 4x - 6 = 2x^2 - x - 6 \]
Ответ: \[ 2x^2 - x - 6 \]
1. г)
\[ (y + 2)(y^2 + y - 4) = y \cdot y^2 + y \cdot y + y \cdot (-4) + 2 \cdot y^2 + 2 \cdot y + 2 \cdot (-4) = y^3 + y^2 - 4y + 2y^2 + 2y - 8 = y^3 + (y^2 + 2y^2) + (-4y + 2y) - 8 = y^3 + 3y^2 - 2y - 8 \]
Ответ: \[ y^3 + 3y^2 - 2y - 8 \]
2. a)
\[ 4m(3+5m) - 10m(6 + 2m) = 12m + 20m^2 - 60m - 20m^2 = (20m^2 - 20m^2) + (12m - 60m) = -48m \]
Ответ: \[ -48m \]
2. б)
\[ 2a(3a-5) - (a-3)(a-7) = 6a^2 - 10a - (a^2 - 7a - 3a + 21) = 6a^2 - 10a - (a^2 - 10a + 21) = 6a^2 - 10a - a^2 + 10a - 21 = (6a^2 - a^2) + (-10a + 10a) - 21 = 5a^2 - 21 \]
Ответ: \[ 5a^2 - 21 \]
3. a)
\[ 12b^2 + 8a^2b - 20b^3 = 4b(3b + 2a^2 - 5b^2) \]
Ответ: \[ 4b(3b + 2a^2 - 5b^2) \]
3. б)
\[ 3b^3 - 2b + 6b^2 - 4 = b(3b^2 - 2) + 2(3b^2 - 2) = (b + 2)(3b^2 - 2) \]
Ответ: \[ (b + 2)(3b^2 - 2) \]
4.
\[ (2x-3)(x+7)= (x - 4)(2x+3) +3 \]
\[ 2x^2 + 14x - 3x - 21 = 2x^2 + 3x - 8x - 12 + 3 \]
\[ 2x^2 + 11x - 21 = 2x^2 - 5x - 9 \]
\[ 2x^2 - 2x^2 + 11x + 5x = -9 + 21 \]
\[ 16x = 12 \]
\[ x = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0.75 \]
Ответ: \[ x = 0.75 \]
Ответ:
