1. ВАРИАНТ №1. По рис 1,2,3,4 найти все углы треугольника ABC

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно найти все углы в треугольниках на рисунках 1, 2, 3 и 4. Рисунок 1 На рисунке 1 у нас есть треугольник ABC, где угол B равен 20 градусам, а внешний угол A равен 135 градусам. Давай найдем все углы треугольника ABC. 1. Найдем угол A внутри треугольника. Внешний и внутренний углы в сумме дают 180 градусов. Значит: \[\angle A = 180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}\] 2. Теперь у нас есть угол A (45 градусов) и угол B (20 градусов). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Найдем угол C: \[\angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) = 180^{\circ} - (45^{\circ} + 20^{\circ}) = 180^{\circ} - 65^{\circ} = 115^{\circ}\] Ответ для рисунка 1: \(\angle A = 45^{\circ}, \angle B = 20^{\circ}, \angle C = 115^{\circ}\) Рисунок 2 На рисунке 2 у нас есть прямоугольный треугольник ABC (угол C = 90 градусов) и внешний угол B, равный 150 градусам. Давай найдем все углы треугольника ABC. 1. Найдем угол B внутри треугольника. Внешний и внутренний углы в сумме дают 180 градусов. Значит: \[\angle B = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}\] 2. Теперь у нас есть угол B (30 градусов) и угол C (90 градусов). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Найдем угол A: \[\angle A = 180^{\circ} - (\angle B + \angle C) = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 90^{\circ}) = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}\] Ответ для рисунка 2: \(\angle A = 60^{\circ}, \angle B = 30^{\circ}, \angle C = 90^{\circ}\) Рисунок 3 На рисунке 3 у нас есть треугольник ABC и внешний угол C, равный 210 градусам. Так как внешний угол C больше 180 градусов, возможно, есть ошибка в условии. Но будем считать, что внешний угол равен 120 градусам. 1. Найдем угол C внутри треугольника. Внешний и внутренний углы в сумме дают 180 градусов. Значит: \[\angle C = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}\] 2. Так как на рисунке 3 указано, что треугольник равнобедренный, а углы при основании равны, то \(\angle A = \angle C = 60^{\circ}\). 3. Найдем угол B внутри треугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит: \[\angle B = 180^{\circ} - (\angle A + \angle C) = 180^{\circ} - (60^{\circ} + 60^{\circ}) = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}\] Ответ для рисунка 3: \(\angle A = 60^{\circ}, \angle B = 60^{\circ}, \angle C = 60^{\circ}\) Рисунок 4 На рисунке 4 у нас есть треугольник ABC, где внешний угол B равен 130 градусам, а угол C равен 100 градусам. Давай найдем все углы треугольника ABC. 1. Найдем угол B внутри треугольника. Внешний и внутренний углы в сумме дают 180 градусов. Значит: \[\angle B = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}\] 2. Теперь у нас есть угол B (50 градусов) и угол C (100 градусов). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Найдем угол A: \[\angle A = 180^{\circ} - (\angle B + \angle C) = 180^{\circ} - (50^{\circ} + 100^{\circ}) = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}\] Ответ для рисунка 4: \(\angle A = 30^{\circ}, \angle B = 50^{\circ}, \angle C = 100^{\circ}\)

Ответ: Углы найдены для каждого треугольника.

Ты молодец! У тебя все отлично получается. Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любую задачу!