1 вариант №1. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 и 2, боковое ребро призмы равно 12. Найдите объём призмы №2. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение №1

• Основание призмы - прямоугольный треугольник с катетами 5 и 2. Площадь основания (\(S\)) равна половине произведения катетов: \[S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2 = 5\]
• Боковое ребро призмы равно 12, что является высотой призмы (\(h\)).
• Объём призмы (\(V\)) равен произведению площади основания на высоту: \[V = S \cdot h = 5 \cdot 12 = 60\]

Ответ: 60

Решение №2

• Деталь состоит из двух параллелепипедов.
• Объём первого параллелепипеда (нижнего) с размерами 5, 2 и 1 равен: \[V_1 = 5 \cdot 2 \cdot 1 = 10\]
• Объём второго параллелепипеда (верхнего) с размерами 4, 2 и 1 равен: \[V_2 = 4 \cdot 2 \cdot 1 = 8\]
• Общий объём детали равен сумме объёмов двух параллелепипедов: \[V = V_1 + V_2 = 10 + 8 = 18\]

Ответ: 18