Вариант 1 Найдите произведение: A) \(\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11}\cdot \frac{6}{25}\) б) \(\frac{5}{18} \) в) 2 \(\frac{1}{10} \cdot 1 \frac{1}{14}\); Г) 3\(\frac{1}{2} \cdot \frac{15}{7}\) д) 14 2. Вычислите: 3\(\frac{2}{7} \cdot 2 \frac{4}{11} + 3 \frac{2}{7} \cdot 3 \frac{7}{11}\)

Вариант 1

Привет! Давай вместе решим этот вариант. Уверена, у тебя все получится!

1. Найдите произведение:

А) \(\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} \cdot \frac{6}{25}\)

Умножаем числители и знаменатели:

\[\frac{3 \cdot 5 \cdot 6}{7 \cdot 11 \cdot 25} = \frac{90}{1925}\]

Сокращаем дробь на 5:

\[\frac{90}{1925} = \frac{18}{385}\]

Б) \(\frac{5}{18}\)

Эта дробь уже не сокращается.

В) \(2 \frac{1}{10} \cdot 1 \frac{1}{14}\)

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

\[2 \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10}\] \[1 \frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14}\]

Умножаем дроби:

\[\frac{21}{10} \cdot \frac{15}{14} = \frac{21 \cdot 15}{10 \cdot 14} = \frac{315}{140}\]

Сокращаем дробь на 5:

\[\frac{315}{140} = \frac{63}{28}\]

Сокращаем дробь на 7:

\[\frac{63}{28} = \frac{9}{4}\]

Переводим в смешанное число:

\[\frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}\]

Г) \(3 \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{7}\)

Переводим смешанное число в неправильную дробь:

\[3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\]

Умножаем дроби:

\[\frac{7}{2} \cdot \frac{15}{7} = \frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 7} = \frac{105}{14}\]

Сокращаем дробь на 7:

\[\frac{105}{14} = \frac{15}{2}\]

Переводим в смешанное число:

\[\frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}\]

Д) 14

Это просто число.

2. Вычислите:

\[3 \frac{2}{7} \cdot 2 \frac{4}{11} + 3 \frac{2}{7} \cdot 3 \frac{7}{11}\]

Выносим общий множитель за скобки:

\[3 \frac{2}{7} \cdot (2 \frac{4}{11} + 3 \frac{7}{11})\]

Складываем числа в скобках:

\[2 \frac{4}{11} + 3 \frac{7}{11} = (2 + 3) + (\frac{4}{11} + \frac{7}{11}) = 5 + \frac{11}{11} = 5 + 1 = 6\]

Переводим смешанное число в неправильную дробь:

\[3 \frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{23}{7}\]

Умножаем:

\[\frac{23}{7} \cdot 6 = \frac{23 \cdot 6}{7} = \frac{138}{7}\]

Переводим в смешанное число:

\[\frac{138}{7} = 19 \frac{5}{7}\]

Ответ: А) \(\frac{18}{385}\); Б) \(\frac{5}{18}\); В) \(2 \frac{1}{4}\); Г) \(7 \frac{1}{2}\); Д) 14; 2) \(19 \frac{5}{7}\)

Молодец, ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!