Вариант 4. на тока равна 10А, и плитка работает 50 минут. 1. Сопротивление проволоки, у которой площадь поперечного сечения равна 0,1мм², равно 180 Ом. Какой площади поперечного сечения нужно взять проволоку той же длинны и материала, чтобы получить сопротивление 36 Ом. 2. В цепь включены последовательно три проводника сопротивлениями: R1=5 ом, R2-6 ом, R3-12 ом. Какую силу тока показывает амперметр, подключенный последовательно с сопротивлениями, если вольтметр, подключенный параллельно R2, показывает напряжение 1,2 В. 3. Мощность карманного радиоприемника равна 0,6 Вт. Определите силу тока, потребляемую радиоприемником, если источником питания служат 4 батарейки напряжением 1,5В каждая, соединенные последовательно. 4. Определите сколько воды можно нагреть на 20°С при помощи плитки с R=50 Ом, если в цепи сила тока равна 10А, и плитка работает 5 минут.

Задача 1

Для решения задачи используем формулу сопротивления проводника: \[R = \rho \frac{L}{A}\] где R - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление материала, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения.

• Дано:
• \(R_1 = 180 \) Ом
• \(A_1 = 0.1 \) мм² \(= 0.1 \cdot 10^{-6} \) м²
• \(R_2 = 36 \) Ом
• Найти: \(A_2\)

Так как материал и длина проволоки одинаковые, \(\rho\) и L - константы. Следовательно, можно записать отношение:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{A_2}{A_1}\]

Выразим \(A_2\):

\[A_2 = A_1 \frac{R_1}{R_2} = 0.1 \cdot \frac{180}{36} = 0.1 \cdot 5 = 0.5 \text{ мм}^2\]

Ответ: 0.5 мм²

Задача 2

Дано:

• \(R_1 = 5\) Ом, \(R_2 = 6\) Ом, \(R_3 = 12\) Ом
• Вольтметр показывает напряжение на \(R_2\): \(U_2 = 1.2\) В

Найти: Показания амперметра, т.е. общий ток в цепи \(I\).

Так как вольтметр подключен параллельно \(R_2\), то \(U_2 = I \cdot R_2\). Отсюда можно найти ток через \(R_2\), который равен общему току в цепи, так как соединение последовательное.

\[I = \frac{U_2}{R_2} = \frac{1.2}{6} = 0.2 \text{ A}\]

Ответ: 0.2 А

Задача 3

Дано:

• Мощность радиоприемника \(P = 0.6\) Вт
• 4 батарейки по 1.5 В, соединены последовательно, следовательно, общее напряжение \(U = 4 \cdot 1.5 = 6\) В

Найти: Силу тока \(I\)

Используем формулу мощности: \(P = U \cdot I\). Выразим силу тока:

\[I = \frac{P}{U} = \frac{0.6}{6} = 0.1 \text{ A}\]

Ответ: 0.1 А

Задача 4

Дано:

• Начальная температура воды \(T_1 = 20\) °C
• Сопротивление плитки \(R = 50\) Ом
• Сила тока в цепи \(I = 10\) A
• Время работы плитки \(t = 5\) минут \(= 300\) с

Найти: Массу воды \(m\), которую можно нагреть.

Количество теплоты, выделяемое плиткой, найдем по закону Джоуля-Ленца:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t = 10^2 \cdot 50 \cdot 300 = 100 \cdot 50 \cdot 300 = 1500000 \text{ Дж} = 1500 \text{ кДж}\]

Предположим, что вся теплота идет на нагрев воды. Тогда \(Q = mc\Delta T\), где c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)), \(\Delta T\) - изменение температуры.

Так как не указана конечная температура, предположим, что вода нагревается, но не кипит. Учитывая это, ищем массу воды:

\[m = \frac{Q}{c \Delta T}\]

Предположим, что вода нагрелась до 100°C (максимально возможная температура без кипения), тогда \(\Delta T = 100 - 20 = 80\) °C.

\[m = \frac{1500000}{4200 \cdot 80} = \frac{15000}{42 \cdot 8} = \frac{15000}{336} \approx 44.64 \text{ кг}\]

Ответ: Примерно 44.64 кг воды можно нагреть.