вариант №2 Карточка №8.5 Найдите значение выражения: 1) (√8+ √2) √2 2) (√12 - √3) √3 3) (√23-2)(√23+2) 4) (√5-√2) (√5+√2) 5) (√13-3)² + 6√13

Ответ: 1) 4; 2) 3; 3) 19; 4) 3; 5) 22

Упростим каждое выражение:

1. \[(\sqrt{8} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = (\sqrt{4 \cdot 2} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = (2\sqrt{2} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 3 \cdot 2 = 6\]
2. \[(\sqrt{12} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = (\sqrt{4 \cdot 3} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = (2\sqrt{3} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3\]
3. \[(\sqrt{23} - 2)(\sqrt{23} + 2) = (\sqrt{23})^2 - 2^2 = 23 - 4 = 19\]
4. \[(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{2})^2 = 5 - 2 = 3\]
5. \[(\sqrt{13} - 3)^2 + 6\sqrt{13} = (\sqrt{13})^2 - 2 \cdot \sqrt{13} \cdot 3 + 3^2 + 6\sqrt{13} = 13 - 6\sqrt{13} + 9 + 6\sqrt{13} = 22\]

Ответ: 1) 6; 2) 3; 3) 19; 4) 3; 5) 22