Вариант 2 К-4 (§ 7, 8) 3 • 1. Найдите значение выражения – 9р³ при р = – • 2. Выполните действия: а) с3.22; б) с18: с6; в) (с4)6; г) (3c)5. • 3. Упростите выражение: а) - 4x5y2.3ху²; б) (3x²y³)2. • 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение у равно 4. V5. Вычислите: 36.27 812 6. Упростите выражение: a) 3-x*y* . (-2x²y)²; 6) (a^2+1)2 : aan. 3

Задание 1

Давай найдем значение выражения \[-9p^3\] при \[p = -\frac{3}{1}\]

Подставим значение p в выражение:

\[-9 \cdot \left(-\frac{3}{1}\right)^3 = -9 \cdot (-3)^3 = -9 \cdot (-27) = 243\]

Ответ: 243

---

Задание 2

Выполним действия:

a) \[c^3 \cdot c^{22} = c^{3+22} = c^{25}\]

б) \[c^{18} : c^6 = c^{18-6} = c^{12}\]

в) \[(c^4)^6 = c^{4 \cdot 6} = c^{24}\]

г) \[(3c)^5 = 3^5 \cdot c^5 = 243c^5\]

Ответ: а) c²⁵; б) c¹²; в) c²⁴; г) 243c⁵

---

Задание 3

Упростим выражение:

a) \[-4x^5y^2 \cdot 3xy^2 = -4 \cdot 3 \cdot x^5 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^2 = -12x^{5+1}y^{2+2} = -12x^6y^4\]

б) \[(3x^2y^3)^2 = 3^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 9x^{2 \cdot 2}y^{3 \cdot 2} = 9x^4y^6\]

Ответ: а) -12x⁶y⁴; б) 9x⁴y⁶

---

Задание 4

Построим график функции \[y = x^2\]

График функции - парабола с вершиной в точке (0,0).

Определим, при каких значениях x значение y равно 4:

\[x^2 = 4\]

\[x = \pm \sqrt{4}\]

\[x = \pm 2\]

Ответ: x = -2 и x = 2

---

Задание 5

Вычислим:

\[\frac{3^6 \cdot 27}{81^2} = \frac{3^6 \cdot 3^3}{(3^4)^2} = \frac{3^{6+3}}{3^{4 \cdot 2}} = \frac{3^9}{3^8} = 3^{9-8} = 3^1 = 3\]

Ответ: 3

---

Задание 6

Упростим выражение:

a)

\[\frac{3}{3}x^{\frac{7}{3}}y^6 \cdot (-2x^2y)^2 = x^{\frac{7}{3}}y^6 \cdot 4x^4y^2 = 4x^{\frac{7}{3}+4}y^{6+2} = 4x^{\frac{7+12}{3}}y^8 = 4x^{\frac{19}{3}}y^8\]

б)

\[(a^{n+1})^2 : a^{2n} = a^{2(n+1)} : a^{2n} = a^{2n+2} : a^{2n} = a^{2n+2-2n} = a^2\]

Ответ: a) 4x^19/3y⁸; б) a²

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!