Вариант 3 К-6 • 1. Выполните умножение: a) (x-8)(x+5); б) (36-2)(46-2); в) (ба+х) (2a-3x); г) (c+1) (c²+3c+ 2). • 2. Разложите на множители: a) 2x(x-1)-3(x-1); 6) ab+ac+4b+4c. 3. Упростите выражение -0,4a (2a2+3)(5-3a²). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) a²+ab-3a-3b; 6) kp-kc-px+cx+c-p. 5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямо- угольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сто- рону квадратного листа, если его площадь на 24 см² больше площади получившейся дощечки. 2

1. Выполните умножение:

1. а) \( (x-8)(x+5) \)

   Разберем умножение двухчленов:

   \[ (x-8)(x+5) = x^2 + 5x - 8x - 40 = x^2 - 3x - 40 \]

   Ответ: \( x^2 - 3x - 40 \)

2. б) \( (3b-2)(4b-2) \)

   Умножаем:

   \[ (3b-2)(4b-2) = 12b^2 - 6b - 8b + 4 = 12b^2 - 14b + 4 \]

   Ответ: \( 12b^2 - 14b + 4 \)

3. в) \( (6a+x)(2a-3x) \)

   Выполняем умножение:

   \[ (6a+x)(2a-3x) = 12a^2 - 18ax + 2ax - 3x^2 = 12a^2 - 16ax - 3x^2 \]

   Ответ: \( 12a^2 - 16ax - 3x^2 \)

4. г) \( (c+1)(c^2+3c+2) \)

   Производим умножение:

   \[ (c+1)(c^2+3c+2) = c^3 + 3c^2 + 2c + c^2 + 3c + 2 = c^3 + 4c^2 + 5c + 2 \]

   Ответ: \( c^3 + 4c^2 + 5c + 2 \)

2. Разложите на множители:

1. а) \( 2x(x-1)-3(x-1) \)

   Выносим общий множитель \( (x-1) \) за скобки:

   \[ 2x(x-1) - 3(x-1) = (x-1)(2x-3) \]

   Ответ: \( (x-1)(2x-3) \)

2. б) \( ab+ac+4b+4c \)

   Группируем и выносим общие множители:

   \[ ab+ac+4b+4c = a(b+c) + 4(b+c) = (b+c)(a+4) \]

   Ответ: \( (b+c)(a+4) \)

3. Упростите выражение

Дано выражение:

Упрощаем:

Ответ: \( 2.4a^5 - 0.4a^3 - 6a \)

4. Представьте многочлен в виде произведения:

1. а) \( a^2+ab-3a-3b \)

   Группируем и выносим общие множители:

   \[ a^2 + ab - 3a - 3b = a(a+b) - 3(a+b) = (a+b)(a-3) \]

   Ответ: \( (a+b)(a-3) \)

2. б) \( kp-kc-px+cx+c-p \)

   Группируем и выносим общие множители:

   \[ kp - kc - px + cx + c - p = k(p-c) - x(p-c) - (p-c) = (p-c)(k-x-1) \]

   Ответ: \( (p-c)(k-x-1) \)

5. Задача:

Пусть \( x \) - сторона квадратного листа фанеры. Тогда площадь листа равна \( x^2 \).

Стороны вырезанной дощечки равны \( x-2 \) и \( x-3 \), а её площадь равна \( (x-2)(x-3) \).

Из условия известно, что площадь квадратного листа на 24 см² больше площади дощечки, поэтому можно составить уравнение:

Решаем уравнение:

Ответ: Сторона квадратного листа равна 6 см.

Цифровой атлет! Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей