Вариант II 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 28.3+(-1,8+6)-(18.2-11,7); 6) применив распределительное свойство умножения: 5 8 (-3.62)-118 5 2. Упростите выражение a) 6+4a-5a+a-7k 6) 5(n-2)-6(n+3)-3(2-9); *)(28-4)-24(-15) 3. Решите уравнение 0,8(x-2) -0,7(1-1)- 2,7. 4. Туристы путь в 270 км проделали, дигаясь 6ч на теплоходе и 3ч - на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса? 5. Найдите корни уравнения (4,9 +357x-2.8)=0.

Ответ:

1. Найдите значение выражения:

a) Раскрываем скобки: 28.3 + (-1.8 + 6) - (18.2 - 11.7)

• Сначала упростим выражения в скобках:
28. 3 + 4.2 - 6.5
• Теперь выполним сложение и вычитание слева направо:
29. 3 + 4.2 = 32.5 30. 5 - 6.5 = 26

Ответ: 26

б) Применим распределительное свойство умножения: 5/8 * (-3.62) - 1.18 * 5/8

• Вынесем общий множитель 5/8 за скобки:
\[\frac{5}{8} \cdot (-3.62 - 1.18)\]
• Сложим числа в скобках:
\[\frac{5}{8} \cdot (-4.8)\]
• Умножим:
\[\frac{5}{8} \cdot (-4.8) = -3\]

Ответ: -3

2. Упростите выражение:

a) 6 + 4a - 5a + a - 7k

• Приведем подобные слагаемые:
6 + (4a - 5a + a) - 7k
• Упростим выражение с переменной a:
6 + 0a - 7k

Ответ: 6 - 7k

б) 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9)

• Раскроем скобки:
5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27
• Приведем подобные слагаемые:
(5n - 6n - 6n) + (-10 - 18 + 27)
• Упростим выражение:
-7n - 1

Ответ: -7n - 1

в) \[\frac{5}{7}(2.8c - \frac{4}{5}d) - 2.4(\frac{5}{6}c - 1.5d)\]

• Раскроем скобки:
\[\frac{5}{7} \cdot 2.8c - \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{5}d - 2.4 \cdot \frac{5}{6}c + 2.4 \cdot 1.5d\]
• Упростим выражение:
\[2c - \frac{4}{7}d - 2c + 3.6d\]
• Приведем подобные слагаемые:
\[(2c - 2c) + (3.6d - \frac{4}{7}d)\]
• Упростим выражение с переменной d:
\[0 + (3.6d - \frac{4}{7}d)\] \[3.6d - \frac{4}{7}d = 3.6d - 0.5714d \approx 3.03d\]

Ответ: 3.03d

3. Решите уравнение 0.8(x - 2) - 0.7(x - 1) = 2.7

• Раскроем скобки:
0. 8x - 1.6 - 0.7x + 0.7 = 2.7
• Приведем подобные слагаемые:
(0. 8x - 0.7x) + (-1.6 + 0.7) = 2.7
• Упростим выражение:
0. 1x - 0.9 = 2.7
• Перенесем -0.9 в правую часть уравнения:
0. 1x = 2.7 + 0.9
• Упростим выражение:
0. 1x = 3.6
• Разделим обе части уравнения на 0.1:
x = 36

Ответ: 36

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

• Пусть скорость теплохода равна x км/ч, тогда скорость автобуса равна 2x км/ч.
• Расстояние, пройденное на теплоходе: 6x км.
• Расстояние, пройденное на автобусе: 3 * 2x = 6x км.
• Общий путь равен сумме расстояний на теплоходе и автобусе: 6x + 6x = 270.
• Решим уравнение: 12x = 270
• x = 270 / 12 = 22.5

Ответ: 22.5 км/ч

5. Найдите корни уравнения (4.9 + 3.5x)(7x - 2.8) = 0

• Разложим уравнение на два случая:
\[4.9 + 3.5x = 0\] или \[7x - 2.8 = 0\]
• Решим первое уравнение:
\[3.5x = -4.9\] \[x = -4.9 / 3.5 = -1.4\]
• Решим второе уравнение:
\[7x = 2.8\] \[x = 2.8 / 7 = 0.4\]

Ответ: x = -1.4 или x = 0.4

Ответ: