Вариант ІІ 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 28,3 + (-1,8 + 6) - (18,2 - 11,7); б) применив распределительное свойство умножения: 5 8 (-3,62)-1,18 2. Упростите выражение: a) 6+4a-5a + a -7a; б) 5(n-2) -6(n + 3) - 3(2n - 9); 5 B) = (2,8c-4d)-2,400-1,5d). 3. Решите уравнение 0,8(x - 2) - 0,7(x - 1) = 2,7. 4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь бч на теплоходе и 3ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса? 5. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5x)(7x - 2,8) = 0.

1. Найдите значение выражения:

а) Раскрывая скобки:

28.3 + (-1.8 + 6) - (18.2 - 11.7) = 28.3 - 1.8 + 6 - 18.2 + 11.7 = (28.3 - 1.8) + 6 - 18.2 + 11.7 = 26.5 + 6 - 18.2 + 11.7 = 32.5 - 18.2 + 11.7 = 14.3 + 11.7 = 26.

б) Применив распределительное свойство умножения:

\[\frac{5}{8} \cdot (-3,62) - 1,18\] \[= \frac{5}{8} \cdot (-3,62) - \frac{5}{8} \cdot 1,18\] \[= \frac{5}{8} \cdot (-3,62 - 1,18)\] \[= \frac{5}{8} \cdot (-4,8)\] \[= -\frac{5 \cdot 4,8}{8}\] \[= -\frac{24}{8} = -3\]

2. Упростите выражение:

а) 6 + 4a - 5a + a - 7a = 6 + (4a - 5a + a - 7a) = 6 + (-7a) = 6 - 7a.

б) 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9) = 5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27 = (5n - 6n - 6n) + (-10 - 18 + 27) = -7n - 1.

в) \(\frac{5}{7}(2.8c - 4d) - 2.4(\frac{5}{6}c - 1.5d)\)

\[= \frac{5}{7} \cdot 2.8c - \frac{5}{7} \cdot 4d - 2.4 \cdot \frac{5}{6}c + 2.4 \cdot 1.5d\]

\[= \frac{5 \cdot 2.8}{7}c - \frac{5 \cdot 4}{7}d - \frac{2.4 \cdot 5}{6}c + 2.4 \cdot 1.5d\]

\[= 2c - \frac{20}{7}d - 2c + 3.6d\]

\[= (2c - 2c) + (3.6d - \frac{20}{7}d)\]

\[= 0 + (3.6d - \frac{20}{7}d)\]

\[= 3.6d - \frac{20}{7}d = \frac{36}{10}d - \frac{20}{7}d\]

\[= \frac{18}{5}d - \frac{20}{7}d\]

\[= \frac{18 \cdot 7 - 20 \cdot 5}{35}d\]

\[= \frac{126 - 100}{35}d\]

\[= \frac{26}{35}d\]

3. Решите уравнение:

0.8(x - 2) - 0.7(x - 1) = 2.7

0.8x - 1.6 - 0.7x + 0.7 = 2.7

0.1x - 0.9 = 2.7

0.1x = 3.6

x = 36

4. Решение задачи:

Пусть x - скорость автобуса, тогда скорость теплохода x/2.

Путь, пройденный на теплоходе: \(\frac{x}{2} \cdot 6 = 3x\)

Путь, пройденный на автобусе: \(3x\)

Вместе: \(3x + 3x = 6x\)

6x = 270

x = 45 (км/ч) - скорость автобуса

Скорость теплохода = \(\frac{45}{2} = 22.5\) (км/ч)

5. Найдите корни уравнения:

(4.9 + 3.5x)(7x - 2.8) = 0

4. 9 + 3.5x = 0 или 7x - 2.8 = 0

5. 5x = -4.9 или 7x = 2.8

x = -1.4 или x = 0.4