Вариант II 1) Найдите произведенией деление a) 2\frac{1}{7} \times 3\frac{1}{9} : \frac{2}{7}; б) \frac{3}{7} \times \frac{7}{9}; в) 8\frac{5}{8} \times \frac{13}{15} : 2\frac{2}{7} 2) Выполните действия: 34:\frac{27}{34} (5-2\frac{4}{5} \cdot 1\frac{1}{9}) = 3) Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. 2/5 этих холодильников было отправлено в больницы, а \frac{3}{5} остатка - в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады? 4) Масса козы 41/820 кг, а масса козла в 7 раз больше. На сколько килограммов масса козла больше массы козы?

Привет! Давай решим эти математические задачки вместе. Вот подробное решение:

1. Найдите произведение и выполните деление

а) \(2\frac{1}{7} \times 3\frac{1}{9} : \frac{2}{7}\)

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\[2\frac{1}{7} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}\] \[3\frac{1}{9} = \frac{3 \times 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}\]

Теперь выполним умножение и деление:

\[\frac{15}{7} \times \frac{28}{9} : \frac{2}{7} = \frac{15}{7} \times \frac{28}{9} \times \frac{7}{2} = \frac{15 \times 28 \times 7}{7 \times 9 \times 2}\]

Сократим дробь:

\[\frac{15 \times 28 \times 7}{7 \times 9 \times 2} = \frac{15 \times 14}{9} = \frac{5 \times 14}{3} = \frac{70}{3} = 23\frac{1}{3}\]

б) \(\frac{3}{7} \times \frac{7}{9}\)

Выполним умножение:

\[\frac{3}{7} \times \frac{7}{9} = \frac{3 \times 7}{7 \times 9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\]

в) \(8\frac{5}{8} \times \frac{13}{15} : 2\frac{2}{7}\)

Переведем смешанные дроби в неправильные:

\[8\frac{5}{8} = \frac{8 \times 8 + 5}{8} = \frac{69}{8}\] \[2\frac{2}{7} = \frac{2 \times 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}\]

Теперь выполним умножение и деление:

\[\frac{69}{8} \times \frac{13}{15} : \frac{16}{7} = \frac{69}{8} \times \frac{13}{15} \times \frac{7}{16} = \frac{69 \times 13 \times 7}{8 \times 15 \times 16}\] \[\frac{69 \times 13 \times 7}{8 \times 15 \times 16} = \frac{6279}{1920} = 3\frac{519}{1920} = 3\frac{173}{640}\]

2. Выполните действия: \(34:\frac{27}{34} (5-2\frac{4}{5} \cdot 1\frac{1}{9}) =\)

Сначала выполним действия в скобках. Переведем смешанные дроби в неправильные:

\[2\frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}\] \[1\frac{1}{9} = \frac{1 \times 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\]

Теперь выполним умножение:

\[\frac{14}{5} \times \frac{10}{9} = \frac{14 \times 10}{5 \times 9} = \frac{14 \times 2}{9} = \frac{28}{9}\]

Выполним вычитание:

\[5 - \frac{28}{9} = \frac{5 \times 9 - 28}{9} = \frac{45 - 28}{9} = \frac{17}{9}\]

Теперь выполним деление:

\[34 : \frac{27}{34} \times \frac{17}{9} = 34 \times \frac{34}{27} \times \frac{17}{9} = \frac{34 \times 34 \times 17}{27 \times 9} = \frac{19652}{243}\] \[\frac{19652}{243} = 80\frac{212}{243}\]

3. Задача про холодильники

Всего выпущено 150 холодильников. \(\frac{2}{5}\) отправили в больницы:

\[150 \times \frac{2}{5} = \frac{150 \times 2}{5} = \frac{300}{5} = 60\]

В больницы отправили 60 холодильников. Осталось:

\[150 - 60 = 90\]

\(\frac{3}{5}\) остатка отправили в детские сады:

\[90 \times \frac{3}{5} = \frac{90 \times 3}{5} = \frac{270}{5} = 54\]

В детские сады отправили 54 холодильника.

4. Задача про массу козы и козла

Масса козы: \(\frac{41}{820}\) кг. Масса козла в 7 раз больше:

\[\frac{41}{820} \times 7 = \frac{41 \times 7}{820} = \frac{287}{820}\]

Масса козла: \(\frac{287}{820}\) кг. На сколько масса козла больше массы козы:

\[\frac{287}{820} - \frac{41}{820} = \frac{287 - 41}{820} = \frac{246}{820} = \frac{123}{410}\]

Масса козла больше массы козы на \(\frac{123}{410}\) кг.

Ответ: а) \(23\frac{1}{3}\); б) \(\frac{1}{3}\); в) \(3\frac{173}{640}\); 2) \(80\frac{212}{243}\); 3) 54 холодильника; 4) \(\frac{123}{410}\) кг

Отличная работа! Ты хорошо справился с этими задачами. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!