Вариант ІІ 1. Две черепахи начали двигаться одновременно на встречу друг другу, когда находились на расстоянии 66 м. Скорость одной черепахи 5 м/мин, а другой — 6 м/мин. Через сколько минут черепахи встретятся? 2. Реши уравнение 84:x=6.7 x9=810:3 3. Выполни вычисления, записывая решение в столбик: 17843700 (908737-154507):6 1400.3 4. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 8 см, а длина в 2 раза больше. 5. Вырази 8 004 м =....КМ....М 5 кг 040 г=....Γ 1207 ц = ....Т....Ц 2 мин 15 с = ....c 6* При записи номеров домов на улице Петровской было использовано 175 цифры. Сколько домов на этой улице? (Дома нумеруются с 1 и идут подряд, т.е. 1, 2, 3, 4 и т.д.)

Задание 1

Пусть t - время, через которое черепахи встретятся.

Скорость сближения черепах равна сумме их скоростей:

\[ 5 + 6 = 11 \] (м/мин)

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:

\[ t = \frac{66}{11} = 6 \] (мин)

Ответ: Через 6 минут черепахи встретятся.

Проверка за 10 секунд: Сложи скорости, раздели расстояние на сумму.

Уровень эксперт: Такие задачи часто встречаются в физике, где скорость сближения важна для расчета времени встречи объектов.

Задание 2

1. Решим первое уравнение:

\[ 84 : x = 6 \cdot 7 \]

\[ 84 : x = 42 \]

\[ x = 84 : 42 \]

\[ x = 2 \]

2. Решим второе уравнение:

\[ x \cdot 9 = 810 : 3 \]

\[ x \cdot 9 = 270 \]

\[ x = 270 : 9 \]

\[ x = 30 \]

Ответ: x = 2 и x = 30

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения x в исходные уравнения.

Запомни: Деление обратно умножению, используй это для решения уравнений.

Задание 3

1. Выполним первое вычисление:

\[ 17843 \cdot 700 = 12490100 \]

2. Выполним второе вычисление:

\[ (908737 - 154507) : 6 = 754230 : 6 = 125705 \]

3. Выполним третье вычисление:

\[ 1400 \cdot 3 = 4200 \]

Ответ: 12490100, 125705, 4200

Проверка за 10 секунд: Пересчитай на калькуляторе.

Читерский прием: Умножение на 700 можно упростить, сначала умножив на 7, а затем на 100.

Задание 4

Ширина прямоугольника: 8 см.

Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины:

\[ 8 \cdot 2 = 16 \] (см)

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:

\[ S = 8 \cdot 16 = 128 \] (см²)

Ответ: Площадь прямоугольника равна 128 см².

Проверка за 10 секунд: Длина * Ширина = Площадь

Запомни: Площадь прямоугольника всегда измеряется в квадратных единицах.

Задание 5

1. 8 004 м = 8 км 4 м
2. 5 кг 040 г = 5040 г
3. 1207 ц = 120 т 7 ц
4. 2 мин 15 с = 135 с

Ответ: 8 км 4 м, 5040 г, 120 т 7 ц, 135 с

Проверка за 10 секунд: Основные единицы измерения: 1 км = 1000 м, 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 мин = 60 с.

Редфлаг: Всегда обращай внимание на единицы измерения, чтобы избежать ошибок.

Задание 6

Сначала определим, сколько цифр используется для нумерации домов с 1 по 9 (однозначные числа). Это 9 цифр.

Затем определим, сколько цифр используется для нумерации домов с 10 по 99 (двузначные числа). Это (99 - 10 + 1) * 2 = 90 * 2 = 180 цифр.

Так как у нас всего 175 цифр, значит, не все дома имеют двузначные номера.

Определим, сколько двузначных номеров домов было использовано:

175 (всего цифр) - 9 (однозначные номера) = 166 цифр

166 / 2 = 83 (двузначных номера)

Значит, всего домов с номерами от 10 до 92.

Общее количество домов: 9 (однозначные) + 83 (двузначные) = 92 дома.

Ответ: На этой улице 92 дома.

Проверка за 10 секунд: Посчитай количество цифр, использованных для номеров от 1 до 92.

Запомни: При подсчете номеров, учитывай, что однозначные, двузначные и трехзначные числа используют разное количество цифр.