Вариант І 1. Выполните деление: a) 5/8 : 3/4 б) 3 1/9 : 2 11/12 в) 6 : 8/12 2. Найдите значение выражения: 5 1/3 * 2 1/4 : 4/5

Вариант I

1. Выполните деление:

a) \[\frac{5}{8} : \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}\]

б) \[3\frac{1}{9} : 2\frac{11}{12} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} : \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{28}{9} : \frac{35}{12} = \frac{28}{9} \cdot \frac{12}{35} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 3} \cdot \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}\]

в) \[6 : \frac{8}{12} = \frac{6}{1} : \frac{8}{12} = \frac{6}{1} \cdot \frac{12}{8} = \frac{6 \cdot 12}{1 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}{1 \cdot 2 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 3}{1} = 9\]

2. Найдите значение выражения:

\[5\frac{1}{3} \cdot 2\frac{1}{4} : \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} : \frac{4}{5} = \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{4} : \frac{4}{5} = \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{5}{4} = 4 \cdot 3 \cdot \frac{5}{4} = 3 \cdot 5 = 15\]

Ответ: a) 5/6; б) 1 1/15; в) 9; 2) 15