Вариант І 1. Сколько корней имеет уравнение? Найдите дискриминант. a) 3x²-7x=0; г) x²+3x+3=0. 6) x²-2x+1=0; 2. Решите уравнение: a) x²-4x+3=0; 6) 5x²+14x-3=0; г) 7x²+8x+1=0; д) 3x²-x+2= 0; в) 2x²-1=0; в) х²-2x+2=0; e) 4x²-4x+1=0.

Question

Вопрос:

Вариант І 1. Сколько корней имеет уравнение? Найдите дискриминант. a) 3x²-7x=0; г) x²+3x+3=0. 6) x²-2x+1=0; 2. Решите уравнение: a) x²-4x+3=0; 6) 5x²+14x-3=0; г) 7x²+8x+1=0; д) 3x²-x+2= 0; в) 2x²-1=0; в) х²-2x+2=0; e) 4x²-4x+1=0.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти уравнения вместе. У тебя все получится!

Задание 1: Сколько корней имеет уравнение? Найдите дискриминант.

а) 3x² - 7x = 0

Для начала найдем дискриминант для каждого уравнения.

Вынесем x за скобки:

x(3x - 7) = 0

x = 0 или 3x - 7 = 0

3x = 7

x = 7/3

Уравнение имеет два корня: 0 и 7/3.

б) x² - 2x + 1 = 0

Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0

Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет один корень.

в) 2x² - 1 = 0

2x² = 1

x² = 1/2

x = ±√(1/2)

x = ±√2 / 2

Уравнение имеет два корня: √2 / 2 и -√2 / 2.

г) x² + 3x + 3 = 0

Дискриминант (D) = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * 3 = 9 - 12 = -3

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Задание 2: Решите уравнение.

а) x² - 4x + 3 = 0

Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

x₁ = (4 + √4) / 2 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (4 - √4) / 2 = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Корни уравнения: 3 и 1.

б) 5x² + 14x - 3 = 0

Дискриминант (D) = b² - 4ac = 14² - 4 * 5 * (-3) = 196 + 60 = 256

x₁ = (-14 + √256) / (2 * 5) = (-14 + 16) / 10 = 2 / 10 = 1/5

x₂ = (-14 - √256) / (2 * 5) = (-14 - 16) / 10 = -30 / 10 = -3

Корни уравнения: 1/5 и -3.

в) x² - 2x + 2 = 0

Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * 2 = 4 - 8 = -4

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

г) 7x² + 8x + 1 = 0

Дискриминант (D) = b² - 4ac = 8² - 4 * 7 * 1 = 64 - 28 = 36

x₁ = (-8 + √36) / (2 * 7) = (-8 + 6) / 14 = -2 / 14 = -1/7

x₂ = (-8 - √36) / (2 * 7) = (-8 - 6) / 14 = -14 / 14 = -1

Корни уравнения: -1/7 и -1.

д) 3x² - x + 2 = 0

Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 3 * 2 = 1 - 24 = -23

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

е) 4x² - 4x + 1 = 0

Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

x = 4 / (2 * 4) = 4 / 8 = 1/2

Уравнение имеет один корень: 1/2.

Ответ: Решения уравнений выше.

Молодец! Ты отлично справился с этими уравнениями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!