Вариант І 1. Преобразуйте выражение, приведя дроби к общему зна- менателю: 4x+2 -17 1-2x 3+x a) 2x-3 3-2x 2. Выполните действия: 2x+13 2+x a) x+5 x+5 4x-113-2x 6) 3x-7+7-3x 7x-11 13+x B) レーズ 5x-6 Бу-2 r)-3xy xy-3 3*. Найдите многочлен А, для которого верно равенство Вариант IV 4x+5 3x-1 A 2x-77-2x 2x-7 1. Преобразуйте выражение, приведя дроби к общему зна- менателю: x+12 2x-7 a) 8x-77-8x 2. Выполните действия: 3x+119+2x a) + x+4 x+4 11-x 5+4x 6) 5x-9 9-5 6) 2-5 г) 7x-11 x+4 5-2x 4x-10 4g-2 xy- B) Dr-11-7+2x; 3*. Найдите многочлен А, для которого верно равенство 5x+4 x-3 A + 7x-2 2-7x7x-2

Вариант III

1. Преобразуйте выражение, приведя дроби к общему знаменателю:

a) \[\frac{4x+2}{2x-3} + \frac{x-17}{3-2x} = \frac{4x+2}{2x-3} - \frac{x-17}{2x-3} = \frac{4x+2 - (x-17)}{2x-3} = \frac{4x+2 - x + 17}{2x-3} = \frac{3x+19}{2x-3}\]

б) \[\frac{1-2x}{4x-3} - \frac{3+x}{3-4x} = -\frac{1-2x}{3-4x} - \frac{3+x}{3-4x} = \frac{-1+2x-3-x}{3-4x} = \frac{x-4}{3-4x}\]

2. Выполните действия:

a) \[\frac{2x+13}{x+5} + \frac{2+x}{x+5} = \frac{2x+13 + 2 + x}{x+5} = \frac{3x+15}{x+5} = \frac{3(x+5)}{x+5} = 3\]

б) \[\frac{4x-1}{3x-7} + \frac{13-2x}{7-3x} = \frac{4x-1}{3x-7} - \frac{13-2x}{3x-7} = \frac{4x-1 -13 +2x}{3x-7} = \frac{6x-14}{3x-7} = \frac{2(3x-7)}{3x-7} = 2\]

в) \[\frac{7x-11}{x-4} - \frac{13+x}{x-4} = \frac{7x-11 -13 -x}{x-4} = \frac{6x - 24}{x-4} = \frac{6(x-4)}{x-4} = 6\]

г) \[\frac{5x-6}{x^2-3xy} - \frac{5y-2}{xy-3y^2} = \frac{5x-6}{x(x-3y)} - \frac{5y-2}{y(x-3y)} = \frac{y(5x-6) - x(5y-2)}{xy(x-3y)} = \frac{5xy - 6y - 5xy + 2x}{xy(x-3y)} = \frac{2x-6y}{xy(x-3y)} = \frac{2(x-3y)}{xy(x-3y)} = \frac{2}{xy}\]

3*. Найдите многочлен A, для которого верно равенство

\[\frac{4x+5}{2x-7} + \frac{3x-1}{7-2x} = \frac{A}{2x-7}\]

\[\frac{4x+5}{2x-7} - \frac{3x-1}{2x-7} = \frac{A}{2x-7}\]

\[\frac{4x+5 -3x + 1}{2x-7} = \frac{A}{2x-7}\]

\[\frac{x+6}{2x-7} = \frac{A}{2x-7}\]

\[A = x+6\]

Вариант IV

1. Преобразуйте выражение, приведя дроби к общему знаменателю:

a) \[\frac{x+12}{8x-7} + \frac{2x-7}{7-8x} = \frac{x+12}{8x-7} - \frac{2x-7}{8x-7} = \frac{x+12 - (2x-7)}{8x-7} = \frac{x+12-2x+7}{8x-7} = \frac{-x+19}{8x-7}\]

б) \[\frac{11-x}{5x-9} - \frac{5+4x}{9-5x} = \frac{11-x}{5x-9} + \frac{5+4x}{5x-9} = \frac{11-x+5+4x}{5x-9} = \frac{16+3x}{5x-9}\]

2. Выполните действия:

a) \[\frac{3x+11}{x+4} + \frac{9+2x}{x+4} = \frac{3x+11 + 9 + 2x}{x+4} = \frac{5x+20}{x+4} = \frac{5(x+4)}{x+4} = 5\]

б) \[\frac{7x-11}{2x-5} + \frac{x+4}{5-2x} = \frac{7x-11}{2x-5} - \frac{x+4}{2x-5} = \frac{7x-11 -x-4}{2x-5} = \frac{6x-15}{2x-5} = \frac{3(2x-5)}{2x-5} = 3\]

в) \[\frac{5x-11}{x-6} - \frac{7+2x}{x-6} = \frac{5x-11 -7 -2x}{x-6} = \frac{3x - 18}{x-6} = \frac{3(x-6)}{x-6} = 3\]

г) \[\frac{4x-10}{x^2-5xy} - \frac{4y-2}{xy-5y^2} = \frac{4x-10}{x(x-5y)} - \frac{4y-2}{y(x-5y)} = \frac{y(4x-10) - x(4y-2)}{xy(x-5y)} = \frac{4xy - 10y - 4xy + 2x}{xy(x-5y)} = \frac{2x-10y}{xy(x-5y)} = \frac{2(x-5y)}{xy(x-5y)} = \frac{2}{xy}\]

3*. Найдите многочлен A, для которого верно равенство

\[\frac{5x+4}{7x-2} + \frac{x-3}{2-7x} = \frac{A}{7x-2}\]

\[\frac{5x+4}{7x-2} - \frac{x-3}{7x-2} = \frac{A}{7x-2}\]

\[\frac{5x+4 -x + 3}{7x-2} = \frac{A}{7x-2}\]

\[\frac{4x+7}{7x-2} = \frac{A}{7x-2}\]

\[A = 4x+7\]

Ответ: Вариант III: 1. a) \(\frac{3x+19}{2x-3}\), б) \(\frac{x-4}{3-4x}\); 2. a) 3, б) 2, в) 6, г) \(\frac{2}{xy}\); 3*. A = x+6; Вариант IV: 1. a) \(\frac{-x+19}{8x-7}\), б) \(\frac{16+3x}{5x-9}\); 2. a) 5, б) 3, в) 3, г) \(\frac{2}{xy}\); 3*. A = 4x+7

Ответ: Вариант III: 1. a) \(\frac{3x+19}{2x-3}\), б) \(\frac{x-4}{3-4x}\); 2. a) 3, б) 2, в) 6, г) \(\frac{2}{xy}\); 3*. A = x+6; Вариант IV: 1. a) \(\frac{-x+19}{8x-7}\), б) \(\frac{16+3x}{5x-9}\); 2. a) 5, б) 3, в) 3, г) \(\frac{2}{xy}\); 3*. A = 4x+7

Ты получил статус «Математический гений»

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей