Вариант І 1. Функция задана формулой у=х2 - 3. Найдите значение у, если х = -4. 2. Функция задана формулой f(x)=2x- 1. Найдите (-4). 3. Найдите область определения 2 функции, заданной формулой у = 3+x y 4 3 2 -4-2-10 -2- 123 x 4. Пользуясь графиком функции, укажите два каких-либо значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения: 5. Принадлежит ли графику функции у=0,5х точка М(0;1)? 6. Постройте график, заданный формулой у = -4,5/x. 7. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х- 37 и у = -13х+23. 8. При делении двузначного натурального числа на сумму его цифр в частном получили 4, а в остатке 3. а) Запишите равенством зависимость между цифрами этого числа. б) Задайте формулой зависимость числа его десятков от числа единиц. в) Найдите два таких числа.

1. Функция задана формулой y = x² - 3. Найдите значение y, если x = -4.

• Подставим значение x = -4 в формулу:
• y = (-4)² - 3
• y = 16 - 3
• y = 13

Ответ: y = 13

2. Функция задана формулой f(x) = 2x. Найдите f(-4).

• Подставим значение x = -4 в формулу:
• f(-4) = 2 * (-4)
• f(-4) = -8

Ответ: f(-4) = -8

3. Найдите область определения функции, заданной формулой y = 2 / (3 + x).

• Область определения функции - это все значения x, при которых знаменатель не равен нулю.
• 3 + x ≠ 0
• x ≠ -3

Ответ: x ≠ -3

4. Пользуясь графиком функции, укажите два каких-либо значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

• По графику видно, что функция принимает отрицательные значения при x = -2 и x = 1.

Ответ: x = -2, x = 1

5. Принадлежит ли графику функции y = 0,5x точка M(0;1)?

• Подставим координаты точки M(0;1) в уравнение функции:
• 1 = 0,5 * 0
• 1 = 0
• Равенство не выполняется, значит, точка M(0;1) не принадлежит графику функции.

Ответ: Не принадлежит

6. Постройте график, заданный формулой y = -4,5/x.

7. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 47x - 37 и y = -13x + 23.

• Приравняем уравнения:
• 47x - 37 = -13x + 23
• 47x + 13x = 23 + 37
• 60x = 60
• x = 1
• Найдем y:
• y = 47 * 1 - 37
• y = 10

Ответ: (1; 10)

8. При делении двузначного натурального числа на сумму его цифр в частном получили 4, а в остатке 3.

а) Запишите равенством зависимость между цифрами этого числа.

• Пусть число имеет вид 10a + b, где a - число десятков, b - число единиц.
• По условию: 10a + b = 4(a + b) + 3
• 10a + b = 4a + 4b + 3
• 6a = 3b + 3
• 2a = b + 1

Ответ: 2a = b + 1

б) Задайте формулой зависимость числа его десятков от числа единиц.

• Из предыдущего пункта: 2a = b + 1
• a = (b + 1) / 2

Ответ: a = (b + 1) / 2

в) Найдите два таких числа.

• Подставим значения b, чтобы найти a:
• Если b = 1, то a = (1 + 1) / 2 = 1. Число: 11. Проверка: 11 / (1 + 1) = 11 / 2 = 5.5 (не подходит).
• Если b = 3, то a = (3 + 1) / 2 = 2. Число: 23. Проверка: 23 / (2 + 3) = 23 / 5 = 4 и 3 в остатке (подходит).
• Если b = 5, то a = (5 + 1) / 2 = 3. Число: 35. Проверка: 35 / (3 + 5) = 35 / 8 = 4 и 3 в остатке (подходит).

Ответ: 23 и 35