Вариант 2 І часть В заданиях 1-5 запишите ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом. 1. Представить число 85 в виде неправильной дроби. 4 12 2. Найти число, если его равно 56. 7 16 3. Выполнить действия: 6-4+6. 12 27 27 27 1;10;3; 2 в порядке возрастания. 4. Расположить дроби 11' 11'11' 5. Какую часть составляют 17мин от 1 часа? ІІ часть (4 балла) Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 6. Выполнить действия: 3:32 +22. 1 7. Решить уравнение: x += 1. ІІІ часть Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами. 8. Решить задачу. Семья заготовила на зиму 70 банок консервированных овощей. В 4 3 в - оставшихся - этих банок были огурцы, в 5 7 помидоры, а в остальных банках - морковь. Сколько банок моркови было заготовлено?

Привет! Давай вместе решим эти задания. Не волнуйся, у нас всё получится!

I часть

1. Представить число 8\(\frac{5}{12}\) в виде неправильной дроби.

Для того чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется тем же.

В нашем случае: 8\(\frac{5}{12}\) = \(\frac{8 \cdot 12 + 5}{12}\) = \(\frac{96 + 5}{12}\) = \(\frac{101}{12}\)

Ответ: \(\frac{101}{12}\)

---

2. Найти число, \(\frac{4}{7}\) которого равно 56.

Пусть x - искомое число. Тогда \(\frac{4}{7}\)x = 56. Чтобы найти x, нужно обе части уравнения разделить на \(\frac{4}{7}\), что эквивалентно умножению на \(\frac{7}{4}\):

x = 56 \(\cdot \frac{7}{4}\) = \(\frac{56 \cdot 7}{4}\) = \(\frac{392}{4}\) = 98

Ответ: 98

---

3. Выполнить действия: 6\(\frac{5}{12}\) - 4\(\frac{4}{27}\) + 6\(\frac{16}{27}\)

Сначала выполним действия с дробями:

-4\(\frac{4}{27}\) + 6\(\frac{16}{27}\) = 2\(\frac{12}{27}\) = 2\(\frac{4}{9}\)

Теперь сложим 6\(\frac{5}{12}\) + 2\(\frac{4}{9}\)

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 - это 36.

6\(\frac{5}{12}\) = 6\(\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3}\) = 6\(\frac{15}{36}\)

2\(\frac{4}{9}\) = 2\(\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4}\) = 2\(\frac{16}{36}\)

6\(\frac{15}{36}\) + 2\(\frac{16}{36}\) = 8\(\frac{31}{36}\)

Ответ: 8\(\frac{31}{36}\)

---

4. Расположить дроби \(\frac{1}{11}\); \(\frac{10}{11}\); \(\frac{3}{11}\); \(\frac{9}{11}\) в порядке возрастания.

У всех дробей одинаковый знаменатель, поэтому можно сравнивать числители. Расположим дроби в порядке возрастания числителей:

\(\frac{1}{11}\); \(\frac{3}{11}\); \(\frac{9}{11}\); \(\frac{10}{11}\)

Ответ: \(\frac{1}{11}\); \(\frac{3}{11}\); \(\frac{9}{11}\); \(\frac{10}{11}\)

---

5. Какую часть составляют 17 минут от 1 часа?

В одном часе 60 минут. Поэтому 17 минут составляют \(\frac{17}{60}\) часа.

Ответ: \(\frac{17}{60}\)

---

II часть

6. Выполнить действия: 3 : 3\(\frac{1}{3}\) + 2\(\frac{2}{5}\) \(\cdot\) 2\(\frac{1}{2}\)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

3\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{3 \cdot 3 + 1}{3}\) = \(\frac{10}{3}\)

2\(\frac{2}{5}\) = \(\frac{2 \cdot 5 + 2}{5}\) = \(\frac{12}{5}\)

2\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}\) = \(\frac{5}{2}\)

Теперь выполним действия:

3 : \(\frac{10}{3}\) + \(\frac{12}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{5}{2}\) = 3 \(\cdot\) \(\frac{3}{10}\) + \(\frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 2}\) = \(\frac{9}{10}\) + \(\frac{60}{10}\) = \(\frac{9}{10}\) + 6 = 6\(\frac{9}{10}\)

Ответ: 6\(\frac{9}{10}\)

---

7. Решить уравнение: x + \(\frac{1}{5}\) = 1\(\frac{4}{5}\)

x = 1\(\frac{4}{5}\) - \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{9}{5}\) - \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{8}{5}\) = 1\(\frac{3}{5}\)

Ответ: 1\(\frac{3}{5}\)

---

III часть

8. Решить задачу. Семья заготовила на зиму 70 банок консервированных овощей. В \(\frac{3}{5}\) этих банок были огурцы, в \(\frac{4}{7}\) оставшихся - помидоры, а в остальных банках - морковь. Сколько банок моркови было заготовлено?

Сначала найдем, сколько банок огурцов:

70 \(\cdot\) \(\frac{3}{5}\) = \(\frac{70 \cdot 3}{5}\) = \(\frac{210}{5}\) = 42 банки огурцов.

Теперь найдем, сколько банок осталось после огурцов:

70 - 42 = 28 банок.

Затем найдем, сколько банок помидоров:

28 \(\cdot\) \(\frac{4}{7}\) = \(\frac{28 \cdot 4}{7}\) = \(\frac{112}{7}\) = 16 банок помидоров.

И, наконец, найдем, сколько банок моркови:

28 - 16 = 12 банок моркови.

Ответ: 12

Ответ: 12

Отлично! Ты хорошо справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Удачи тебе в учёбе!