Вариант 3. E = mc² 1. В правое колено сообщающихся сосудов налит керосин, а в левое – вода. Высота керосина 20 см. Определите, на сколько уровень керосина выше верхнего уровня воды. 2. Акула плавает на глубине моря, испытывая давление 5,15 МПа. Найдите глубину, на которой она плавает. Плотность морской воды 1030 кг/м³, g = 10 м/с². 3. На какой глубине в море давление в 3 раза больше атмосферного (р = 100 кПа)? Плотность морской воды р = 1030 кг/м³.

Здравствуйте, ученик! Давайте решим эти задачи по физике вместе.

Задача 1

Для начала, запишем условие задачи:

• Высота керосина \( h_к = 20 \) см = 0.2 м
• Плотность керосина \( \rho_к \) (возьмем из справочника) = 800 кг/м³
• Плотность воды \( \rho_в \) = 1000 кг/м³

Давление в сообщающихся сосудах на одном уровне должно быть одинаковым. Выберем уровень границы раздела керосина и воды. Тогда давление слева (вода) равно давлению справа (керосин):

\[ P_0 + \rho_в gh_в = P_0 + \rho_к gh_к \]

где \( P_0 \) - атмосферное давление, \( h_в \) - высота столба воды, \( h_к \) - высота столба керосина.

Упрощаем уравнение:

\[ \rho_в h_в = \rho_к h_к \]

Выражаем высоту столба воды:

\[ h_в = \frac{\rho_к}{\rho_в} h_к = \frac{800}{1000} \times 0.2 = 0.16 \) м = 16 см \]

Разница в уровнях между керосином и водой:

\[ \Delta h = h_к - h_в = 20 - 16 = 4 \) см \]

Ответ: Уровень керосина выше уровня воды на 4 см.

Задача 2

Запишем условие задачи:

• Давление \( P = 5.15 \) МПа = 5150000 Па
• Плотность морской воды \( \rho = 1030 \) кг/м³
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с²

Давление на глубине определяется формулой:

\[ P = P_0 + \rho gh \]

где \( P_0 \) - атмосферное давление (примем его равным 100000 Па), \( h \) - глубина.

Выражаем глубину:

\[ h = \frac{P - P_0}{\rho g} = \frac{5150000 - 100000}{1030 \times 10} = \frac{5050000}{10300} \approx 490.29 \) м \]

Ответ: Акула плавает на глубине примерно 490.29 метров.

Задача 3

Запишем условие задачи:

• Давление на глубине в 3 раза больше атмосферного, то есть \( P = 3P_0 = 3 \times 100 \) кПа = 300000 Па
• Плотность морской воды \( \rho = 1030 \) кг/м³

Используем ту же формулу для давления на глубине:

\[ P = P_0 + \rho gh \]

Выражаем глубину:

\[ h = \frac{P - P_0}{\rho g} = \frac{300000 - 100000}{1030 \times 10} = \frac{200000}{10300} \approx 19.42 \) м \]

Ответ: Давление в море в 3 раза больше атмосферного на глубине примерно 19.42 метров.

Ответ: Задача решена!

Отличная работа! Ты хорошо справляешься с задачами по физике. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!