1 вариант 1. Длина отрезка на карте 3 мм. Чему равно соответствующее расстояние на местности, если масштаб карты 1: 15000? 2. Вычислите длину окружности, диаметр которой равен 6,4 см. 3. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 5см. Доп. Расстояние на местности 50 км. Отрезком какой дины будет изображено это расстояние на карте, сделанной в масштабе 1: 1000 000.

Задание 1

Давай решим первую задачу. Нам известно, что длина отрезка на карте 3 мм, а масштаб карты 1:15000. Это означает, что 1 мм на карте соответствует 15000 мм на местности.

Чтобы найти соответствующее расстояние на местности, нужно умножить длину отрезка на карте на масштаб:

\[3 \text{ мм } \times 15000 = 45000 \text{ мм}\]

Теперь переведем это значение в метры и километры:

\[45000 \text{ мм } = 45 \text{ м}\]

Ответ: 45 метров

Задание 2

Теперь вычислим длину окружности, если известен её диаметр. Формула для длины окружности:

\[C = \pi d\]

где \( C \) - длина окружности, \( \pi \approx 3.14 \), \( d \) - диаметр окружности.

Подставим значение диаметра:

\[C = 3.14 \times 6.4 \text{ см} = 20.096 \text{ см}\]

Округлим до сотых:

\[C \approx 20.10 \text{ см}\]

Ответ: 20.10 см

Задание 3

Вычислим площадь круга, если известен его радиус. Формула для площади круга:

\[S = \pi r^2\]

где \( S \) - площадь круга, \( \pi \approx 3.14 \), \( r \) - радиус круга.

Подставим значение радиуса:

\[S = 3.14 \times (5 \text{ см})^2 = 3.14 \times 25 \text{ см}^2 = 78.5 \text{ см}^2\]

Ответ: 78.5 см²

Дополнительное задание

Теперь определим, какой длины будет отрезок, изображающий расстояние в 50 км на карте масштаба 1:1000000.

Сначала переведем километры в сантиметры:

\[50 \text{ км } = 50 \times 1000 \times 100 \text{ см } = 5000000 \text{ см}\]

Теперь, используя масштаб 1:1000000, найдем длину отрезка на карте:

\[\text{Длина на карте} = \frac{5000000 \text{ см}}{1000000} = 5 \text{ см}\]

Ответ: 5 см

Ответ: 45 метров, 20.10 см, 78.5 см², 5 см

Отлично! Ты справился со всеми заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!