ВАРИАНТ 4 Часть А (1 балл за каждый правильный ответ) А1. Мальчик массой 48 кг стоит на лыжах. Длина одной лыжи 1,6 м, ширина 10 см. Найдите давление мальчика на снег. 1. 150 Па 2) 1500 Па 3) 15 000 Па 4) 150 000 Па А2. В цистерне, наполненной нефтью, на глубине 3 м поставлен кран площадью 20 см². С какой силой нефть давит на кран? Плотность нефти 800 кг/м³. 1. 4,8 Η 2) 48 Η 3) 480 Η 4) 4800 Η АЗ. Какое утверждение верно? А. В горах вода кипит при температуре ниже 100 °С. Б. Давление насыщенного пара не зависит от температуры. 1. Только А 2) Только Б 3) Оба верны 4) Оба неверны А4. В гидравлическом прессе сила 200 Н, действующая на малый поршень, уравновешивает силу 8 кН на большом поршне. Площадь малого поршня 5 см². Найдите площадь большого поршня. 1. 100 см² 2) 200 см² 3) 400 см² 4) 800 см² А5. Медный кубик объёмом 0,001 м³ полностью погружён в воду. Чему равна архимедова сила? Плотность воды 1000 кг/м³. 1) 1 H 2) 10 H 3) 100 Η 4) 1000 Η А6. Тело плавает в воде, погружаясь на 3/4 своего объёма. Определите плотность тела. Плотность воды 1000 кг/м³. 1) 250 кг/м³ 2) 500 кг/м³ 3) 750 кг/м³ 4) 1000 кг/м³ Часть В (2 балла за каждое задание) В1. Установите соответствие между физическими величинами и их единицами измерения в СИ: ВЕЛИЧИНЫ ЕДИНИЦЫ А) Давление 1) H Б) Сила 2) Па В) Плотность 3) кг/м³ В2. Аэростат объёмом 1000 м³ заполнен водородом. Масса оболочки аэростата с оборудованием 300 кг. Какую массу груза может поднять аэростат? Плотность воздуха 1,29 кг/м³, плотность водорода Часть С (2,5 балла за каждую задачу) С1. В сосуд налиты три несмешивающиеся жидкости: ртуть, вода и керосин. Толщина каждого слоя 10 см. Найдите общее давление на дно сосуда. Плотности: ртуть 1000 кг/м³, керосин С2. Объясните, почему мыльный пузырь имеет форму шара. Рассчитайте, какая сила давления действует на иллюминатор подводной лодки площадью 0,2 м² на глубине 100 м. Плотность морской воды 1030 кг/м³. — 0,09 кг/м³. — 13 600 кг/м³, вода — 800 кг/м³.

Часть A

A1

Смотри, тут всё просто: сначала нужно найти площадь опоры, а затем давление.

• Площадь опоры одной лыжи: S₁ = 1.6 м * 0.1 м = 0.16 м²
• Общая площадь опоры: S = 2 * S₁ = 2 * 0.16 м² = 0.32 м²
• Вес мальчика: P = m * g = 48 кг * 9.8 м/с² ≈ 470.4 Н
• Давление: p = P / S = 470.4 Н / 0.32 м² = 1470 Па

Ответ: 2) 1500 Па

A2

Разбираемся: чтобы найти силу давления нефти, нужно знать давление и площадь.

• Давление нефти: p = ρ * g * h = 800 кг/м³ * 9.8 м/с² * 3 м = 23520 Па
• Площадь крана: S = 20 см² = 0.002 м²
• Сила давления: F = p * S = 23520 Па * 0.002 м² = 47.04 Н

Ответ: 1) 4,8 Н (округлено)

A3

Логика такая: вспоминаем свойства насыщенного пара и температуры кипения.

Ответ: 1) Только А

A4

Смотри, как это работает: используем формулу для гидравлического пресса.

• F₁ / S₁ = F₂ / S₂
• S₂ = (F₂ * S₁) / F₁ = (8000 Н * 5 см²) / 200 Н = 200 см²

Ответ: 2) 200 см²

A5

Разбираемся: Архимедова сила равна весу вытесненной воды.

• Объём кубика: V = 0.001 м³
• Архимедова сила: Fa = ρ * g * V = 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.001 м³ = 9.8 Н

Ответ: 2) 10 H (округлено)

A6

Логика такая: плотность тела равна плотности вытесненной жидкости, умноженной на отношение погружённого объёма к общему объёму.

• ρ_тела = (3/4) * ρ_воды = (3/4) * 1000 кг/м³ = 750 кг/м³

Ответ: 3) 750 кг/м³

Часть B

B1

Смотри, тут всё просто: сопоставляем физические величины с их единицами измерения.

• А) Давление - 2) Па
• Б) Сила - 1) H
• В) Плотность - 3) кг/м³

Ответ: А-2, Б-1, В-3

B2

Разбираемся: чтобы найти массу груза, нужно учесть подъёмную силу аэростата.

• Подъёмная сила: Fa = V * (ρ_воздуха - ρ_водорода) * g = 1000 м³ * (1.29 кг/м³ - 0.09 кг/м³) * 9.8 м/с² = 1200 * 9.8 = 11760 H
• Вес оболочки: P_об = m_об * g = 300 кг * 9.8 м/с² = 2940 H
• Вес груза: P_гр = Fa - P_об = 11760 H - 2940 H = 8820 H
• Масса груза: m_гр = P_гр / g = 8820 H / 9.8 м/с² = 900 кг

Ответ: 900 кг

Часть C

C1

Логика такая: общее давление складывается из давлений каждого слоя жидкости.

• Давление ртути: p₁ = ρ₁ * g * h = 13600 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.1 м = 13328 Па
• Давление воды: p₂ = ρ₂ * g * h = 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.1 м = 980 Па
• Давление керосина: p₃ = ρ₃ * g * h = 800 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.1 м = 784 Па
• Общее давление: p = p₁ + p₂ + p₃ = 13328 Па + 980 Па + 784 Па = 15092 Па

Ответ: 15092 Па

C2

Смотри, тут всё просто: мыльный пузырь имеет форму шара из-за стремления жидкости уменьшить свою поверхностную энергию.

• Давление на иллюминатор: p = ρ * g * h = 1030 кг/м³ * 9.8 м/с² * 100 м = 1009400 Па
• Сила давления: F = p * S = 1009400 Па * 0.2 м² = 201880 Н

Ответ: 201880 Н