вариант 1 B M N 2 X A 10 C AB = 20 MN II AC

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой о пропорциональных отрезках, образованных параллельными прямыми.

По условию MN || AC, следовательно, можно записать следующее соотношение:

$$\frac{BM}{MA} = \frac{BN}{NC}$$

Известно, что AB = 20. Пусть AM = x, тогда BM = AB - AM = 20 - x.

Также известно, что NC = 2.

Составим пропорцию:

$$\frac{20 - x}{x} = \frac{2}{10}$$

Решим уравнение:

$$2x = 10(20 - x)$$ $$2x = 200 - 10x$$ $$12x = 200$$ $$x = \frac{200}{12} = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3}$$

Следовательно, AM = 16⅔.

Ответ: 16⅔