Вариант Б2 1 1/2 a 3/4 5/6 b Дано: a || b; 7/8 25 больше 26 на 12°. Найти: углы 1-8.

Для решения задачи необходимо знать свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Свойства:

• Соответственные углы равны.
• Накрест лежащие углы равны.
• Односторонние углы в сумме составляют 180°.

Пусть ∠6 = x, тогда ∠5 = x + 12°.

Так как углы 5 и 6 – односторонние, то их сумма равна 180°.

Составим уравнение:

x + x + 12° = 180°

2x = 180° - 12°

2x = 168°

x = 84°

Следовательно, ∠6 = 84°, ∠5 = 84° + 12° = 96°.

∠5 = ∠1 = 96° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей.

∠6 = ∠4 = 84° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей.

∠1 + ∠2 = 180° как смежные углы, следовательно ∠2 = 180° - 96° = 84°.

∠2 = ∠8 = 84° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей.

∠3 = ∠5 = 96° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей.

∠3 + ∠4 = 180° как смежные углы, следовательно ∠3 = 180° - 84° = 96°.

∠7 = ∠1 = 96° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей.

Ответ: ∠1 = 96°, ∠2 = 84°, ∠3 = 96°, ∠4 = 84°, ∠5 = 96°, ∠6 = 84°, ∠7 = 96°, ∠8 = 84°.