Вариант Б1, Задание 3: Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла так, что градусная мера угла ABD в 3,5 раза больше градусной меры угла CBD. Чему равны градусные меры углов ABD и CBD?

Решение:

Развернутый угол ABC равен \( 180^{\circ} \).

Пусть градусная мера угла CBD равна \( x^{\circ} \). Тогда градусная мера угла ABD равна \( 3.5x^{\circ} \).

Сумма углов ABD и CBD равна углу ABC:

\[ x + 3.5x = 180 \]

\[ 4.5x = 180 \]

\[ x = \frac{180}{4.5} = 40 \]

Тогда:

• Угол CBD равен \( x = 40^{\circ} \).
• Угол ABD равен \( 3.5x = 3.5 \cdot 40 = 140^{\circ} \).

Проверка: \( 140^{\circ} + 40^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: градусная мера угла ABD равна 140°, градусная мера угла CBD равна 40°.