Вариант 2 авнение: 2 = 0; 6) 7x² - 14x = 0; r) x²-6x + 8 = 0; 100 = 0; e) 6x²-2x + 1 = 0. меньше другого на 7, а произ- исел равно 330. Найдите эти v2

Математика. Алгебра. 8 класс.

Давай решим уравнения по порядку: б) \(7x^2 - 14x = 0\) Вынесем общий множитель \(7x\) за скобки: \[7x(x - 2) = 0\] Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \[7x = 0 \quad \text{или} \quad x - 2 = 0\] Отсюда: \[x_1 = 0 \quad \text{или} \quad x_2 = 2\] г) \(x^2 - 6x + 8 = 0\) Решим квадратное уравнение через дискриминант: Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4\) Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 2}{2}\] \[x_1 = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4\] \[x_2 = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2\] е) \(6x^2 - 2x + 1 = 0\) Решим квадратное уравнение через дискриминант: Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1 = 4 - 24 = -20\) Так как \(D < 0\), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ:

• б) x_1 = 0, x_2 = 2
• г) x_1 = 4, x_2 = 2
• е) Нет действительных корней

Ты отлично справился с решением уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!