Вариант А1 0 Вариант A2 Найдите значение одночлена 5ху² при х = -1; y = 2. Зав при а = 2; b = -1. 2 Приведите одночлены к стандартному виду: a) 24³ (-0,5а); a)-460,2564; 6)-bc2c5b3. 6)-3a²b (-ba³). 3 Упростите выражения: a) (2a2b)³; a) (3x²y)²; б) -За³ (-ав²). б) 262 (-a2b)³. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: a) 2,5x(-4y) (-0,1); a) (-0,5y) 20.(-3x); Приведите одночлены к стандартному виду: a) ab²(-0,6a²b); 6)-12a²bc (-0,1ab³c), 5c². 3 1 a) x²y- (-1,2x²y²); 3 б) 8х2у (-0,4xyz) (-5x2). Упростите выражения: 1 a) (3xy²) *(-27 xy²); a) (-ab81ab: б) -(-a362)3(-0,6ab²)2. б) -(-ab)² (-0,4a2b)³.

Привет! Разбираемся с заданиями. Тут нужно упростить выражения и привести их к стандартному виду. Сейчас помогу!

Вариант A1

1. Найдите значение одночлена

5ху² при х = -1; y = 2

\[ 5 \cdot (-1) \cdot 2^2 = 5 \cdot (-1) \cdot 4 = -20 \]

2. Приведите одночлены к стандартному виду:

a) 2a³ \((-0,5a)\)

\[ 2 \cdot (-0,5) \cdot a^3 \cdot a = -1 \cdot a^{3+1} = -a^4 \]

б) -bc⁶ \(2c⁵b³\)

\[ -1 \cdot 2 \cdot b \cdot b^3 \cdot c^6 \cdot c^5 = -2b^{1+3}c^{6+5} = -2b^4c^{11} \]

3. Упростите выражения:

a) \((2a^2b)^3\)

\[ (2a^2b)^3 = 2^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 = 8a^{2 \cdot 3}b^3 = 8a^6b^3 \]

б) \(-3a^3 \cdot (-ab^2)^4\)

\[ -3a^3 \cdot (-ab^2)^4 = -3a^3 \cdot ((-1)^4 \cdot a^4 \cdot (b^2)^4) = -3a^3 \cdot (1 \cdot a^4 \cdot b^{2 \cdot 4}) = -3a^3 \cdot a^4b^8 = -3a^{3+4}b^8 = -3a^7b^8 \]

4. Преобразуйте выражения, используя законы умножения:

a) \(2,5x \cdot (-4y) \cdot (-0,1)\)

\[ 2,5 \cdot (-4) \cdot (-0,1) \cdot x \cdot y = 1 \cdot x \cdot y = xy \]

5. Приведите одночлены к стандартному виду:

a) \(\frac{2}{3}ab^2 \cdot (-0,6a^3b)\)

\[ \frac{2}{3} \cdot (-0,6) \cdot a \cdot a^3 \cdot b^2 \cdot b = \frac{2}{3} \cdot (-\frac{6}{10}) \cdot a^{1+3} \cdot b^{2+1} = -\frac{12}{30}a^4b^3 = -\frac{2}{5}a^4b^3 \]

б) \(-12a^2bc \cdot (-0,1ab^3c) \cdot 5c^2\)

\[ -12 \cdot (-0,1) \cdot 5 \cdot a^2 \cdot a \cdot b \cdot b^3 \cdot c \cdot c \cdot c^2 = 6a^{2+1}b^{1+3}c^{1+1+2} = 6a^3b^4c^4 \]

6. Упростите выражения:

a) \((3xy^3)^4 \cdot (-\frac{1}{27}xy^2)\)

\[ (3xy^3)^4 \cdot (-\frac{1}{27}xy^2) = 3^4 \cdot x^4 \cdot (y^3)^4 \cdot (-\frac{1}{27}xy^2) = 81x^4y^{3 \cdot 4} \cdot (-\frac{1}{27}xy^2) = -\frac{81}{27} \cdot x^4 \cdot x \cdot y^{12} \cdot y^2 = -3x^{4+1}y^{12+2} = -3x^5y^{14} \]

б) \(-(-a^3b^2)^3 \cdot (-0,6ab^2)^2\)

\[ -(-a^3b^2)^3 \cdot (-0,6ab^2)^2 = -((-1)^3 \cdot (a^3)^3 \cdot (b^2)^3) \cdot ((-0,6)^2 \cdot a^2 \cdot (b^2)^2) = -(-1 \cdot a^{3 \cdot 3} \cdot b^{2 \cdot 3}) \cdot (0,36a^2b^{2 \cdot 2}) = a^9b^6 \cdot 0,36a^2b^4 = 0,36a^{9+2}b^{6+4} = 0,36a^{11}b^{10} \]

Вариант A2

1. Найдите значение одночлена

3a²b при a = 2; b = -1

\[ 3 \cdot 2^2 \cdot (-1) = 3 \cdot 4 \cdot (-1) = -12 \]

2. Приведите одночлены к стандартному виду:

a) \(-4b \cdot 0,25b^4\)

\[ -4 \cdot 0,25 \cdot b \cdot b^4 = -1 \cdot b^{1+4} = -b^5 \]

б) \(-3a^2b \cdot (-b^4a^3)\)

\[ -3 \cdot (-1) \cdot a^2 \cdot a^3 \cdot b \cdot b^4 = 3a^{2+3}b^{1+4} = 3a^5b^5 \]

3. Упростите выражения:

a) \((3x^2y)^2\)

\[ (3x^2y)^2 = 3^2 \cdot (x^2)^2 \cdot y^2 = 9x^{2 \cdot 2}y^2 = 9x^4y^2 \]

б) \(2b^2 \cdot (-a^2b)^3\)

\[ 2b^2 \cdot (-a^2b)^3 = 2b^2 \cdot ((-1)^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3) = 2b^2 \cdot (-1 \cdot a^{2 \cdot 3} \cdot b^3) = -2b^2 \cdot a^6b^3 = -2a^6b^{2+3} = -2a^6b^5 \]

4. Преобразуйте выражения, используя законы умножения:

a) \((-0,5y) \cdot 20 \cdot (-3x)\)

\[ -0,5 \cdot 20 \cdot (-3) \cdot y \cdot x = 30 \cdot x \cdot y = 30xy \]

5. Приведите одночлены к стандартному виду:

a) \(\frac{1}{3}x^2y \cdot (-1,2x^4y^2)\)

\[ \frac{1}{3} \cdot (-1,2) \cdot x^2 \cdot x^4 \cdot y \cdot y^2 = \frac{1}{3} \cdot (-\frac{12}{10}) \cdot x^{2+4} \cdot y^{1+2} = -\frac{12}{30}x^6y^3 = -\frac{2}{5}x^6y^3 \]

б) \(8x^2y \cdot (-0,4xy^3z) \cdot (-5x^2)\)

\[ 8 \cdot (-0,4) \cdot (-5) \cdot x^2 \cdot x \cdot x^2 \cdot y \cdot y^3 \cdot z = 16x^{2+1+2}y^{1+3}z = 16x^5y^4z \]

6. Упростите выражения:

a) \((-\frac{1}{3}ab^3)^3 \cdot 81a^5b\)

\[ (-\frac{1}{3}ab^3)^3 \cdot 81a^5b = (-\frac{1}{3})^3 \cdot a^3 \cdot (b^3)^3 \cdot 81a^5b = -\frac{1}{27} \cdot a^3 \cdot b^{3 \cdot 3} \cdot 81a^5b = -\frac{1}{27} \cdot 81 \cdot a^3 \cdot a^5 \cdot b^9 \cdot b = -3a^{3+5}b^{9+1} = -3a^8b^{10} \]

б) \(-(-ab^3)^2 \cdot (-0,4a^2b)^3\)

\[ -(-ab^3)^2 \cdot (-0,4a^2b)^3 = -((-1)^2 \cdot a^2 \cdot (b^3)^2) \cdot ((-0,4)^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3) = -(1 \cdot a^2 \cdot b^{3 \cdot 2}) \cdot (-0,064 \cdot a^{2 \cdot 3} \cdot b^3) = -a^2b^6 \cdot (-0,064a^6b^3) = 0,064a^{2+6}b^{6+3} = 0,064a^8b^9 \]