Вариант А2 1 Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 74 см, а разность сторон — 17 см.

1. Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда длина прямоугольника равна $$(x + 17)$$ см. Периметр прямоугольника равен 74 см. Составим уравнение:

$$2(x + x + 17) = 74$$

$$2(2x + 17) = 74$$

$$4x + 34 = 74$$

$$4x = 74 - 34$$

$$4x = 40$$

$$x = 10$$

Ширина прямоугольника равна 10 см, тогда длина прямоугольника равна $$10 + 17 = 27$$ см.

Площадь прямоугольника равна:

$$S = 10 \cdot 27 = 270$$ кв. см.

Ответ: 270