Вариант А1. 1) Упростите выражение: √(36b) − √(16b) + 2√b. 2) Выполните действия: а) (3√8 + √18) · √2; б) (2a − √b)(2a + √b); в) (√3 + √2)² − √24.

1)

\(\sqrt{36b}-\sqrt{16b}+2\sqrt b=6\sqrt b-4\sqrt b+2\sqrt b=4\sqrt b\).

2а)

\((3\sqrt8+\sqrt{18})\cdot\sqrt2=3\sqrt{16}+\sqrt{36}=3\cdot4+6=18\).

2б)

Используем формулу разности квадратов:

\((2a-\sqrt b)(2a+\sqrt b)=(2a)^2-(\sqrt b)^2=4a^2-b\).

2в)

\((\sqrt3+\sqrt2)^2-\sqrt{24}=3+2\sqrt6+2-2\sqrt6=5\).

Ответ: 1) \(4\sqrt b\); 2а) \(18\); 2б) \(4a^2-b\); 2в) \(5\).