Вариант А1: 1. Постройте график функции y = 2x - 1. 2. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -x + 4 с осями координат. 3. Постройте график функции y = 2x. Принадлежит ли графику этой функции точка A(400; 200)? 4. Постройте график функции y = -4.

Решение:

1. Построение графика функции y = 2x - 1:

Для построения графика найдем две точки:

• При \( x = 0 \), \( y = 2 \cdot 0 - 1 = -1 \). Точка (0; -1).


• При \( x = 1 \), \( y = 2 \cdot 1 - 1 = 1 \). Точка (1; 1).

2. Координаты точек пересечения графика функции y = -x + 4 с осями координат:

С осью Oy:

При \( x = 0 \), \( y = -0 + 4 = 4 \). Точка пересечения с осью Oy: (0; 4).

С осью Ox:

При \( y = 0 \), \( 0 = -x + 4 \) \( \implies \) \( x = 4 \). Точка пересечения с осью Ox: (4; 0).

3. Принадлежность точки A(400; 200) графику функции y = 2x:

Подставим координаты точки A в уравнение функции:

\( 200 = 2 \cdot 400 \)

\( 200 = 800 \)

Равенство неверно, значит, точка A(400; 200) не принадлежит графику функции \( y = 2x \).

4. Построение графика функции y = -4:

Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0; -4) на оси Oy.

Ответ: 1. График — прямая, проходящая через точки (0; -1) и (1; 1). 2. Точки пересечения с осями: (0; 4) и (4; 0). 3. Точка A(400; 200) не принадлежит графику. 4. График — горизонтальная прямая y = -4.