Вариант 6 a) {2x – 4y = 8 13x + 4y = 2 6) {x + 4y = 5 x-4y = 9 в) 12x + y = 11 B) { 6x - y = 5 r) { x + y = 8 x - y = 2 д) { x-5y = 1 15x + 5y = 5

a)

• Система уравнений: \[\begin{cases} 2x - 4y = 8 \\ 3x + 4y = 2 \end{cases}\]
• Решение: Сложим уравнения, чтобы исключить y: \[(2x - 4y) + (3x + 4y) = 8 + 2\] \[5x = 10\] \[x = 2\]
• Подставим x = 2 в первое уравнение: \[2(2) - 4y = 8\] \[4 - 4y = 8\] \[-4y = 4\] \[y = -1\]

Ответ: x = 2, y = -1

б)

• Система уравнений: \[\begin{cases} x + 4y = 5 \\ x - 4y = 9 \end{cases}\]
• Решение: Сложим уравнения, чтобы исключить y: \[(x + 4y) + (x - 4y) = 5 + 9\] \[2x = 14\] \[x = 7\]
• Подставим x = 7 в первое уравнение: \[7 + 4y = 5\] \[4y = -2\] \[y = -\frac{1}{2}\]

Ответ: x = 7, y = -0.5

в)

• Система уравнений: \[\begin{cases} 6x - y = 5 \\ 2x + y = 11 \end{cases}\]
• Решение: Сложим уравнения, чтобы исключить y: \[(6x - y) + (2x + y) = 5 + 11\] \[8x = 16\] \[x = 2\]
• Подставим x = 2 во второе уравнение: \[2(2) + y = 11\] \[4 + y = 11\] \[y = 7\]

Ответ: x = 2, y = 7

г)

• Система уравнений: \[\begin{cases} x + y = 8 \\ x - y = 2 \end{cases}\]
• Решение: Сложим уравнения, чтобы исключить y: \[(x + y) + (x - y) = 8 + 2\] \[2x = 10\] \[x = 5\]
• Подставим x = 5 в первое уравнение: \[5 + y = 8\] \[y = 3\]

Ответ: x = 5, y = 3

д)

• Система уравнений: \[\begin{cases} x - 5y = 1 \\ 5x + 5y = 5 \end{cases}\]
• Решение: Сложим уравнения, чтобы исключить y: \[(x - 5y) + (5x + 5y) = 1 + 5\] \[6x = 6\] \[x = 1\]
• Подставим x = 1 в первое уравнение: \[1 - 5y = 1\] \[-5y = 0\] \[y = 0\]

Ответ: x = 1, y = 0