Вариант 24. A) 3x⁴ + 6x² - 24 = 0 Б) – 5x⁴ + 5x² + 60 = 0 В) - 2x⁴ + 4x² + 6 = 0 Г) 1+x-2x² / 5x²-3x-2

Давай внимательно посмотрим на уравнения и выражения, которые у нас есть. А) 3x⁴ + 6x² - 24 = 0 Это биквадратное уравнение, которое можно решить, сделав замену y = x². Б) – 5x⁴ + 5x² + 60 = 0 Это тоже биквадратное уравнение. Его также можно решить заменой переменной. В) - 2x⁴ + 4x² + 6 = 0 И снова биквадратное уравнение. Г) (1+x-2x²) / (5x²-3x-2) Это рациональное выражение, которое можно упростить, разложив числитель и знаменатель на множители. Попробуем это сделать: 1 + x - 2x² = -2x² + x + 1 = -(2x² - x - 1) = -(2x + 1)(x - 1) 5x² - 3x - 2 = (5x + 2)(x - 1) Тогда выражение можно переписать как: ((-(2x + 1)(x - 1)) / ((5x + 2)(x - 1))) Если x ≠ 1, то можно сократить (x - 1): -(2x + 1) / (5x + 2) Таким образом, выражение упрощается до -(2x + 1) / (5x + 2) при условии x ≠ 1.

Ответ:

А), Б), В) - биквадратные уравнения, решаемые заменой переменной. Г) -(2x + 1) / (5x + 2) при условии x ≠ 1.

Теперь ты знаешь, как подходить к решению подобных задач! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!