Вариант 1 1. а) Представьте в виде смешанного числа дробь 666/100. б) Запишите в виде неправильной дроби смешанное число 9 11/19. 2. Выполните действия: а) 8-4 5/7; б) 7 4/15 - 3 11/15. в) 6 5/8 + 2 5/8; г) 2 15/17 + 3/17 - 1 10/17. 3. Решите уравнение: 108/48-3x = 6. 4* Какое число надо разделить на 17, чтобы частное равнялось 11 13/17?

1. Представьте в виде смешанного числа дробь \[\frac{666}{100}\]

Логика такая: выделяем целую часть из неправильной дроби.

\[\frac{666}{100} = 6 \frac{66}{100} = 6 \frac{33}{50}\]

Ответ: \(6 \frac{33}{50}\)

2. Запишите в виде неправильной дроби смешанное число \[9 \frac{11}{19}\]

Смотри, тут всё просто: умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель, записываем в числитель, а знаменатель оставляем тем же.

\[9 \frac{11}{19} = \frac{9 \cdot 19 + 11}{19} = \frac{171 + 11}{19} = \frac{182}{19}\]

Ответ: \(\frac{182}{19}\)

3. Выполните действия:

а) \[8 - 4 \frac{5}{7}\]

\[8 - 4 \frac{5}{7} = 7 \frac{7}{7} - 4 \frac{5}{7} = (7 - 4) + (\frac{7}{7} - \frac{5}{7}) = 3 \frac{2}{7}\]

Ответ: \(3 \frac{2}{7}\)

б) \[7 \frac{4}{15} - 3 \frac{11}{15}\]

\[7 \frac{4}{15} - 3 \frac{11}{15} = 6 \frac{19}{15} - 3 \frac{11}{15} = (6 - 3) + (\frac{19}{15} - \frac{11}{15}) = 3 \frac{8}{15}\]

Ответ: \(3 \frac{8}{15}\)

в) \[6 \frac{5}{8} + 2 \frac{5}{8}\]

\[6 \frac{5}{8} + 2 \frac{5}{8} = (6 + 2) + (\frac{5}{8} + \frac{5}{8}) = 8 + \frac{10}{8} = 8 + 1 \frac{2}{8} = 9 \frac{1}{4}\]

Ответ: \(9 \frac{1}{4}\)

г) \[2 \frac{15}{17} + \frac{3}{17} - 1 \frac{10}{17}\]

\[2 \frac{15}{17} + \frac{3}{17} - 1 \frac{10}{17} = 2 \frac{18}{17} - 1 \frac{10}{17} = 1 \frac{8}{17}\]

Ответ: \(1 \frac{8}{17}\)

4. Решите уравнение: \[\frac{108}{48 - 3x} = 6\]

Разбираемся:

\[\frac{108}{48 - 3x} = 6 \Rightarrow 108 = 6(48 - 3x) \Rightarrow 108 = 288 - 18x \Rightarrow 18x = 288 - 108 \Rightarrow 18x = 180 \Rightarrow x = \frac{180}{18} \Rightarrow x = 10\]

Ответ: \(x = 10\)

5. Какое число надо разделить на 17, чтобы частное равнялось \[11 \frac{13}{17}\]?

Пусть x - искомое число. Тогда:

\[\frac{x}{17} = 11 \frac{13}{17} \Rightarrow x = 17 \cdot 11 \frac{13}{17} \Rightarrow x = 17 \cdot \frac{11 \cdot 17 + 13}{17} \Rightarrow x = 17 \cdot \frac{187 + 13}{17} \Rightarrow x = 17 \cdot \frac{200}{17} \Rightarrow x = 200\]

Ответ: 200

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все вычисления выполнены верно, и ответы соответствуют условиям задач.

Читерский прием: Не забывай приводить дроби к общему знаменателю и упрощать ответы, чтобы избежать ошибок!