Вариант 1 А1. Если на рисунке 1 а || b, то невер- ным является утверждение: 1) Z1 = 22; 2) 2 = 24; 3) Z1 + 2 = 180°. А2. На рисунке 2 Z1 + 2 = 180°, Z3+ Z4 = 200°. Угол 3 равен: 1) 90°; 2) 100°; 3) 120°; 4) нельзя найти. АЗ. На рисунке 3 ABCD – прямо- угольник (все углы прямые), 21 = 37°. Найдите угол 2. 1) 127°; 2) 143°; 3) 37°; 4) 180°. А4. По данным на рисунке 4 найдите угол АВС. 1) 69°; 3) 111°; 2) 112°; 4) 122°.

Марина, сейчас помогу! Давай разберем все задания по порядку.

A1.

Если прямые a и b параллельны, то соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны, а сумма односторонних углов равна 180°. Давай посмотрим на рисунок.

Углы 1 и 2 - соответственные, значит, они равны. Углы 2 и 4 - вертикальные, значит, они тоже равны. Углы 1 и 2 - односторонние, а значит их сумма должна быть равна 180 градусам.

Следовательно, 2 = 4 - верное утверждение.

Углы 1 = 2 - верное утверждение.

Углы 1 + 2 = 180° - неверное утверждение, так как это соответственные углы.

Ответ: 3) Z1 + Z2 = 180°.

A2.

На рисунке 2 дано, что ∠1 + ∠2 = 180° и ∠3 + ∠4 = 200°. Нужно найти угол 3.

Сумма углов 1 и 2 равна 180°, следовательно, углы 1 и 2 - смежные.

Сумма углов 3 и 4 равна 200°, следовательно, ∠3 = 200° - ∠4.

∠1 + ∠4 = 180° (односторонние углы), отсюда ∠4 = 180° - ∠1.

∠3 = 200° - (180° - ∠1) = 20° + ∠1.

Так как нам не дано значение угла 1, мы не можем найти угол 3.

Ответ: 4) нельзя найти.

A3.

На рисунке 3 ABCD - прямоугольник, значит, все его углы прямые (90°). ∠1 = 37°. Нужно найти угол 2.

Рассмотрим треугольник АMD. В этом треугольнике ∠1 = 37°, ∠АDМ = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно ∠DАМ + ∠АMD + ∠АDМ = 180°.

∠АMD = 180° - ∠1 - ∠АDМ = 180° - 37° - 90° = 53°.

Угол 2 и угол АMD - смежные, значит, их сумма равна 180°.

∠2 = 180° - ∠АMD = 180° - 53° = 127°.

Ответ: 1) 127°.

A4.

На рисунке 4 дан четырёхугольник ABCD. Известно, что ∠А = 69°, ∠С = 68°, ∠D = 111°. Нужно найти ∠АВС.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, следовательно ∠А + ∠В + ∠С + ∠D = 360°.

∠В = 360° - ∠А - ∠С - ∠D = 360° - 69° - 68° - 111° = 112°.

Ответ: 2) 112°.

Ты молодец! У тебя всё получится!