вариант 1) (a - b)2 2) x²+8x+16 3) x²-2x+1 4) a2-9 5) (a-5)2 6) a²-b² 7) a2+6a+9 8) (x-4) (x+4) 9) (a + 5) (a-5) 10) x² - 1

Привет! Сейчас я помогу тебе разобраться с этими заданиями. Здесь нужно узнать, какие выражения можно представить в виде квадрата суммы или разности, а также разности квадратов. Давай разберем каждое выражение по порядку:

1. (a - b)²

   Это уже квадрат разности двух выражений. Ничего преобразовывать не нужно.

2. x² + 8x + 16

   Это можно представить как квадрат суммы: (x + 4)² = x² + 2 \cdot x \cdot 4 + 4² = x² + 8x + 16. Все верно!

3. x² - 2x + 1

   Это тоже можно представить как квадрат разности: (x - 1)² = x² - 2 \cdot x \cdot 1 + 1² = x² - 2x + 1.

4. a² - 9

   Это разность квадратов: a² - 3² = (a - 3)(a + 3).

5. (a - 5)²

   Это уже квадрат разности двух выражений, как и в первом случае.

6. a² - b²

   Это разность квадратов, и ее можно разложить как (a - b)(a + b).

7. a² + 6a + 9

   Это можно представить как квадрат суммы: (a + 3)² = a² + 2 \cdot a \cdot 3 + 3² = a² + 6a + 9.

8. (x - 4)(x + 4)

   Это разность квадратов: (x - 4)(x + 4) = x² - 4² = x² - 16.

9. (a + 5)(a - 5)

   Это тоже разность квадратов: (a + 5)(a - 5) = a² - 5² = a² - 25.

10. x² - 1

    Это разность квадратов: x² - 1² = (x - 1)(x + 1).

Ответ: Все выражения успешно разобраны и приведены к нужному виду.

Отлично! Ты хорошо поработал. Если возникнут еще вопросы, не стесняйся, обращайся. У тебя все получится!