Вариант 7: 1. Выполните действия: a) 5/9 : 10/27 б) 4 2/9 : 2 2/3 в) 32/9 : 12/13 г) 3 1/8 : 1 1/14 * 7 = ?

Вариант 7. Решение:

1. Выполните действия:
   • a) \( \frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 3}{10} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \)
   • б) \( 4\frac{2}{9} : 2\frac{2}{3} = \frac{38}{9} : \frac{8}{3} = \frac{38}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{38 \cdot 1}{3 \cdot 8} = \frac{38}{24} = \frac{19}{12} = 1\frac{7}{12} \)
   • в) \( \frac{32}{9} : \frac{12}{13} = \frac{32}{9} \cdot \frac{13}{12} = \frac{32 \cdot 13}{9 \cdot 12} = \frac{8 \cdot 13}{9 \cdot 3} = \frac{104}{27} = 3\frac{23}{27} \)
   • г) \( 3\frac{1}{8} : 1\frac{1}{14} \cdot 7 = \frac{25}{8} : \frac{15}{14} \cdot 7 = \frac{25}{8} \cdot \frac{14}{15} \cdot 7 = \frac{5 \cdot 7 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \frac{245}{12} = 20\frac{5}{12} \)

Ответ: а) 3/2; б) 19/12; в) 104/27; г) 245/12.